刑事拘留37天因证据不足未被起诉或释放的，一般不直接涉及国家赔偿，但若存在违法拘留情形，可依法申请国家赔偿；若因错误拘留导致实际损失，可通过民事诉讼主张赔偿。具体分析如下：

1. 国家赔偿的适用条件与程序
   根据《国家赔偿法》第十七条，行使侦查职权的机关在刑事诉讼中违法对公民采取拘留措施，或拘留时间超过法定时限后终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

   • 违法拘留的认定：需证明拘留行为存在程序违法（如未依法出示拘留证、超期羁押等）或实体违法（如无证据证明犯罪事实）。
     
   • 赔偿范围：仅限直接损失，如被限制人身自由期间的误工费（按国家上年度职工日平均工资计算），不包含精神损害赔偿（除非造成严重后果）。
     
   • 申请流程：需先向作出拘留决定的机关（如公安局）提出赔偿申请，若被拒绝或未答复，可在2年内向其上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

2. 民事赔偿的可行性
   若拘留行为虽不构成国家赔偿中的“违法”，但因办案机关过错（如故意拖延、证据收集不当）导致当事人被错误限制人身自由，并造成实际经济损失（如经营损失、合同违约赔偿等），可尝试通过民事诉讼主张侵权赔偿。

   • 关键证据：需证明办案机关存在过错（如超期羁押的书面记录、证据不足的起诉意见书或不起诉决定书）、损失与拘留行为存在直接因果关系（如企业因法定代表人被拘导致停业）。
     
   • 诉讼难点：司法实践中，法院可能以“国家行为不适用民事赔偿”为由驳回起诉，需结合具体案情设计诉讼策略。

3. 实务建议

   • 及时取证：释放后立即要求办案机关出具《释放证明书》或《不起诉决定书》，明确“证据不足”的结论，作为后续主张赔偿的核心证据。
     
   • 咨询专业律师：国家赔偿与民事赔偿的适用条件、举证责任差异较大，需律师协助分析案情，选择最优维权路径。
     
   • 注意时效：国家赔偿申请需在释放后2年内提出，民事诉讼时效为3年，逾期将丧失胜诉权。

总结：刑事拘留37天证据不足的赔偿问题需分情况处理：若拘留违法，优先申请国家赔偿；若无法认定违法但存在过错，可尝试民事诉讼。具体操作需结合案情证据，建议携带相关材料向我进一步咨询。