结论是，精神病患者杀人后在精神病院康复后是否会被判刑，取决于其在实施杀人行为时的精神状态及刑事责任能力，具体分以下几种情况讨论：

1. 完全无刑事责任能力：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者在杀人时完全无法辨认或控制自己的行为，且经过法定程序鉴定确认，那么他/她将不负刑事责任。
   • 法律后果：在这种情况下，精神病患者不会被判刑，但可能会被责令家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。如果精神病患者在精神病院康复后，其精神状态已经稳定，不再具有危害社会的可能性，那么他/她可能会被解除强制医疗措施。

2. 限制刑事责任能力：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第十八条，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这表示，如果精神病患者在杀人时部分丧失了辨认或控制自己行为的能力，那么他/她仍然需要承担刑事责任，但可能会受到从轻或减轻处罚的待遇。
   • 法律后果：在这种情况下，精神病患者可能会被判刑，但刑期和刑罚的严厉程度可能会因其精神状态而有所减轻。康复后，他/她将继续服刑，但可能会根据监狱或医疗机构的专业评估，获得相应的治疗和康复服务。

3. 完全刑事责任能力：

   • 法律背景：如果精神病患者在杀人时具有完全的辨认和控制自己行为的能力，那么他/她将承担完全的刑事责任，不受其精神状态的影响。这通常发生在精神病患者间歇性发病期间，或者其病情并未严重到影响其辨认和控制能力的情况下。
   • 法律后果：在这种情况下，精神病患者将被视为正常人进行审判和处罚。如果被判有罪，他/她将服刑，并在服刑期间接受相应的治疗和康复服务（如果监狱或医疗机构认为有必要）。康复后，他/她将继续服刑直至刑期满或获得假释等。

额外建议：

• 精神鉴定的重要性：在涉及精神病患者的刑事案件中，精神鉴定是至关重要的。它决定了被告人是否具有刑事责任能力，从而影响了案件的走向和被告人的命运。因此，如果涉及此类案件，务必确保进行准确、全面的精神鉴定。
• 法律程序的遵循：无论精神病患者的精神状态如何，都必须遵循法律程序进行审判和处罚。这包括保障被告人的诉讼权利、进行公正的审判、确保判决的合法性和合理性等。
• 后续治疗和康复：对于被判刑的精神病患者，监狱或医疗机构应提供必要的治疗和康复服务，以帮助他们恢复健康、减少再犯的可能性。同时，家属和监护人也应积极参与被告人的治疗和康复过程，提供必要的支持和帮助。

总结来说，精神病患者杀人后在精神病院康复后是否会被判刑，取决于其在实施杀人行为时的精神状态及刑事责任能力。如果完全无刑事责任能力，则不负刑事责任；如果限制刑事责任能力，则可以从轻或减轻处罚；如果完全刑事责任能力，则承担完全的刑事责任。在任何情况下，都必须遵循法律程序进行审判和处罚，并提供必要的治疗和康复服务。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。