老人过世后遗留的债务，一般需先以老人遗产偿还，若遗产不足以清偿全部债务，未清偿部分通常由继承人自愿承担，法院不会强制判决继承人偿还超出遗产价值的债务。以下是对此问题的详细分析：

1. 债务清偿的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果老人去世后留有遗产，那么这些遗产首先需要用来偿还其生前所欠的债务。
   • 如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么继承人只需要在遗产的价值范围内承担清偿责任。对于超出遗产价值部分的债务，继承人没有法律义务进行偿还，除非他们自愿选择偿还。

2. 债务清偿的具体操作：

   • 在老人去世后，其遗产需要先进行清算，确定遗产的总价值。
   • 然后，按照债务的优先级和金额，用遗产来逐一偿还债务。如果遗产不足以偿还所有债务，那么债权人需要按照比例分配遗产来受偿。
   • 在这个过程中，继承人需要配合遗产的清算和债务的偿还工作，但他们不需要用自己的个人财产来偿还超出遗产价值的债务。

3. 特殊情况下的债务清偿：

   • 如果继承人放弃继承权，那么他们就不需要承担被继承人的债务清偿责任。但是，放弃继承权需要在遗产处理前以书面形式作出表示，否则可能被视为接受继承并承担相应的债务清偿责任。
   • 如果老人去世时留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了某些财产用于偿还债务或者指定了某些继承人不承担债务清偿责任，那么这些遗嘱条款在合法有效的情况下需要得到执行。

4. 法律程序与判决：

   • 在处理老人遗留的债务问题时，通常需要通过法律程序来进行遗产清算和债务偿还。这可能包括申请遗产管理、通知债权人申报债权、组织债权人会议等步骤。
   • 如果债权人之间或者债权人与继承人之间就债务清偿问题发生争议，那么可以通过诉讼等方式来解决。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和事实情况来作出判决，确定债务的清偿方式和责任承担。