结论：夫妻一方死亡后，在法律上确实不再需要对配偶承担婚姻关系存续期间的某些责任，但仍有部分责任或义务可能因具体情况而延续或产生新的法律关系。 以下是具体分析：

1. 婚姻关系终止后的责任变化
   根据《民法典》第1079条，夫妻一方死亡（包括自然死亡和宣告死亡）时，婚姻关系自动终止。这意味着：

   • 不再承担夫妻间的扶养义务：婚姻存续期间，夫妻有互相扶养的义务（如经济支持、生活照料）。一方死亡后，这种义务自然消灭。
     
   • 共同债务的承担：若夫妻共同债务未清偿，生存方仍需以夫妻共同财产为限承担责任（《民法典》第1064条）。但若债务属于死亡方的个人债务，则由其遗产清偿，生存方无直接偿还义务（除非继承遗产）。

2. 继承关系中的潜在责任
   若生存方继承了死亡方的遗产，可能因继承产生新的法律责任：

   • 遗产清偿债务：根据《民法典》第1161条，继承遗产需以遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。若遗产不足，生存方无义务以个人财产补足。
     
   • 遗嘱继承的特殊情形：若死亡方通过遗嘱指定生存方继承财产，生存方仍需在继承范围内承担债务，但可放弃继承以避免责任。

3. 其他法律关系的延续

   • 监护责任：若死亡方是未成年子女的监护人，生存方作为另一监护人需继续履行监护职责（《民法典》第27条）。
     
   • 侵权责任：若死亡方的侵权行为（如交通事故）导致他人损害，生存方若继承遗产，可能需在遗产范围内承担赔偿责任（《民法典》第1161条）。

建议：若您面临具体情境（如债务纠纷、遗产分配等），建议提供更多细节（如债务性质、遗产范围等），以便进一步分析责任边界。如有疑问，可直接向我咨询相关法律问题。