结论概述：农业银行在2026年4月调整利率后，对于储户提前支取存款，银行本身并无直接的法定告知义务去主动通知储户利率调整的具体情况，但银行有义务在储户办理提前支取业务时，明确告知其提前支取将按活期利率计息，并可能因此损失大部分利息。以下结合新闻背景详细分析：

1. 银行利率调整与告知义务的法律基础：

   • 银行利率的调整是银行根据市场情况和自身经营策略作出的决策，通常属于银行自主经营权的范畴。
   • 在法律上，银行并无明确的法定义务去主动通知每一位储户关于利率调整的具体情况，除非双方在存款合同中有特别约定。

2. 提前支取存款的告知义务：

   • 根据新闻背景中的“重要提示”，定期存款提前支取时，银行会按活期利率计息，这会导致储户损失大部分利息。
   • 在这种情况下，银行在储户办理提前支取业务时，有义务明确告知其提前支取的后果，包括按活期利率计息以及可能因此造成的利息损失。这是基于诚实信用原则和消费者权益保护的要求。

3. 结合新闻背景的具体分析：

   • 农业银行在2026年4月调整了存款利率，这是银行根据市场情况作出的正常经营决策。
   • 对于已经存入银行的定期存款，如果储户选择提前支取，银行将按照活期利率（0.05%）计息，这是合同约定的内容，也是银行告知义务的一部分。
   • 银行在储户办理提前支取时，应当明确告知其这一后果，以便储户做出明智的决策。

4. 储户的权益保护：

   • 储户在存款时，应当仔细阅读存款合同，了解提前支取的相关规定和后果。
   • 如果储户对利率调整或提前支取的规定有疑问，可以主动向银行咨询，要求银行给予明确的解释和说明。
   • 在办理提前支取业务时，储户也有权要求银行再次确认提前支取的利率和可能造成的利息损失。

5. 热点事件延伸思考：

   • 银行利率的调整是金融市场常见的现象，储户应当关注市场动态，合理规划自己的存款期限和金额。
   • 银行在调整利率时，也应当考虑储户的利益，通过合理的告知和解释，减少因利率调整给储户带来的不便和损失。
   • 对于类似的情况，银行可以加强宣传和教育，提高储户对金融市场和银行产品的认知度，从而更好地保护储户的权益。

计算公式与示例（以新闻背景中的10万元存3年定期为例）：

• 如果储户选择不提前支取，到期本息合计为：\(100000 + 100000 \times 1.25\% \times 3 = 103750\)元。
• 如果储户选择提前支取（假设存了1年后提前支取），则按活期利率0.05%计息，利息为：\(100000 \times 0.05\% \times 1 = 50\)元，到期本息合计为100050元，远低于不提前支取的收益。

综上所述，农业银行在利率调整后，对于储户提前支取存款，并无直接的法定告知义务去主动通知利率调整的具体情况，但有义务在办理提前支取时明确告知其后果。储户应当关注市场动态，合理规划存款，并在办理业务时仔细阅读合同和要求银行给予明确的解释和说明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。