结论概述：建设银行2026年5月并未进行新的利率调整，而是延续了2025年5月20日调整后的利率标准。关于提前支取规则，即未到期提前支取一律按活期0.05%计息，无靠档计息，这一规则具有明确的法律依据，主要来源于《储蓄管理条例》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 利率调整情况：

   • 根据新闻背景，建设银行在2026年5月并未进行新的利率调整，而是继续执行2025年5月20日调整后的利率标准。这意味着，对于存款人而言，利率水平并未因时间推移而发生变化，仍按照原有的利率标准计算利息。

2. 提前支取规则的法律依据：

   • 提前支取规则，即存款未到期时提前支取，银行将按照活期利率计算利息，且不提供靠档计息服务，这一规则在银行业是普遍存在的。
   • 其法律依据主要来源于《储蓄管理条例》第二十四条：“未到期的定期储蓄存款，全部提前支取的，按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息；部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按存单开户日挂牌公告的定期储蓄存款利率计付利息”。
   • 在本案例中，建设银行规定的提前支取按活期0.05%计息，正是对这一法规的具体执行。

3. 提前支取规则的实际影响：

   • 对于存款人而言，提前支取意味着将放弃原本可以获得的较高定期利率，转而接受较低的活期利率。这在一定程度上会减少存款人的利息收入。
   • 例如，若存款人存入一笔3年期的定期存款，利率为1.25%，但在存入1年后选择提前支取，那么根据建设银行的规定，他将只能按照活期0.05%的利率获得利息，而非原本可能获得的1年定期利率（若存在靠档计息则可能按1年定期利率计算，但本案例中明确无靠档计息）。

4. 对存款人的建议：

   • 在选择存款期限和存款方式时，存款人应充分考虑自己的资金需求和风险承受能力。若预计未来可能需要提前支取资金，则应选择较短的存款期限或考虑其他更灵活的存款方式。
   • 同时，存款人也可以关注银行的其他存款产品或理财产品，以寻找更适合自己需求的投资方式。

热点事件延伸思考：

• 此次建设银行利率调整及提前支取规则的公布，再次提醒了存款人在选择存款产品时应仔细阅读相关条款和规定，了解清楚自己的权利和义务。
• 对于银行而言，也应加强信息披露和风险提示工作，确保存款人在充分了解产品特性和风险的基础上做出投资决策。

结合时事的普法教育：

• 通过本案例，我们可以看到法律在保护存款人权益和规范银行行为方面的重要作用。存款人在享受银行服务的同时，也应了解并遵守相关法律法规和银行规定。
• 若存款人对银行的利率调整或提前支取规则有疑问或不满，可以通过合法途径进行维权或咨询专业律师以获取更详细的法律建议。