核心结论：血压高到何种程度可申请免除行政拘留并无明确数值标准，需综合评估健康状况是否符合法定免除拘留条件，并提供权威医疗证明。以下是具体说明：

一、免除行政拘留的法定条件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，若被处罚人存在以下情形之一，可不执行行政拘留：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的；
2. 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
3. 七十周岁以上的；
4. 怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的；
5. 患有严重疾病或生活不能自理，拘留可能危及生命安全或无法执行的。

血压相关情形：若血压高导致严重并发症（如主动脉夹层、脑出血、心肾功能衰竭等），或被医疗机构诊断为“高血压危象”“高血压三级（极高危组）”等可能危及生命的情形，可归入“患有严重疾病”范畴，从而申请免除拘留。

二、需提供的医疗证明材料

需提交二级以上公立医院出具的完整医疗证明，包括但不限于：

1. 诊断证明书：明确标注血压数值（如收缩压≥180mmHg和/或舒张压≥120mmHg）、疾病分级（如高血压三级）、并发症情况（如心衰、肾衰等）；
2. 检查报告：如动态血压监测报告、心脏超声、肾功能检查、头颅CT等，证明高血压已对靶器官造成损害；
3. 病历记录：详细记录治疗过程、用药情况及医生对病情的评估意见；
4. 医生建议：明确说明“拘留可能加重病情或危及生命”，建议暂缓执行拘留。

三、具体申请流程

1. 提出申请：被处罚人或其家属向作出行政拘留决定的公安机关提交书面申请，附医疗证明材料；
2. 公安机关审查：公安机关会同医疗机构或指定专家对病情进行评估，核实是否符合免除拘留条件；
3. 决定执行：若符合条件，公安机关将出具《停止执行拘留通知书》，并通知被处罚人及家属；若不符合条件，需说明理由并继续执行拘留。

四、注意事项

1. 时效性：医疗证明需为近期出具（一般不超过1个月），以反映当前健康状况；
2. 真实性：伪造医疗证明可能构成“阻碍执行职务”等违法行为，需承担法律责任；
3. 复议权利：若申请被驳回，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：若您或家人因高血压面临行政拘留，建议尽快联系专业医疗机构进行全面评估，并准备完整医疗证明材料。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。