高血压患者免于行政拘留后，通常不会留下案底，但具体是否留有记录取决于是否实际执行了行政拘留。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是一般违法行为。当一个人被行政拘留时，这一记录通常会被保留在公安机关的内部系统中，作为对该人违法行为的处罚记录。然而，这种记录并不等同于刑事犯罪的“案底”，它不会对个人的社会信用、就业、升学等产生像刑事犯罪记录那样的严重影响。
   • 关键点：若高血压患者因病情严重而未被实际执行行政拘留，那么就不会有这一行政处罚的记录留存，也就不会形成所谓的“案底”。

2. 高血压患者免于行政拘留的条件：

   • 根据《拘留所条例》第十九条，如果高血压患者病情严重，可能危及生命安全，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。这意味着，在高血压病情严重到可能危及生命的情况下，患者是可以免于行政拘留的。
   • 实际操作：在实际操作中，公安机关会综合考虑患者的具体病情、身体状况以及行政拘留对其可能产生的影响等多方面因素。如果医疗机构出具证明表明患者不宜羁押，公安机关可能会决定不予拘留而采取其他措施，如取保候审等。

3. 免于行政拘留后的记录情况：

   • 如果高血压患者因病情严重而免于行政拘留，且公安机关未对其作出其他行政处罚（如罚款、警告等），那么该患者就不会有因行政拘留而产生的记录。
   • 特殊情况：即使患者因高血压病情而免于行政拘留，但如果公安机关在调查过程中发现患者有其他违法行为，并对其作出了其他行政处罚，那么这些处罚记录仍然会留存。不过，这些记录与行政拘留的记录是分开的，不会因免于行政拘留而自动消除。

4. 法律建议：

   • 对于高血压患者而言，如果面临行政拘留的风险，应及时向公安机关说明自己的病情，并提供相关的医疗证明。这有助于公安机关全面了解患者的身体状况，从而作出更为合理的决定。
   • 如果患者已经因高血压病情而免于行政拘留，但担心未来可能因此产生不良记录，可以咨询专业律师或相关机构，了解如何维护自己的合法权益。

总结来说，高血压患者免于行政拘留后，通常不会留下案底，但具体是否留有记录取决于是否实际执行了行政拘留以及是否存在其他违法行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。