在老婆起诉离婚的情况下，你可以通过以下方式向法院请求调解：

1. 在答辩期内提出调解申请
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，被告在收到法院送达的起诉状副本后，可在答辩期内（通常为15日）向法院提交书面《调解申请书》，明确表达希望通过调解解决纠纷的意愿。法院收到申请后，会优先安排调解程序，由法官或特邀调解员主持双方协商。
   操作建议：在申请书中需写明双方基本情况、婚姻现状、争议焦点（如财产分割、子女抚养等）及你的调解方案（如是否同意离婚、财产分配比例等），以体现诚意并提高调解效率。

2. 利用法院诉前调解程序
   即使未在答辩期内提出申请，法院在立案后、开庭前仍会依职权启动诉前调解程序。此时你可主动联系承办法官或书记员，表明愿意参与调解，并配合法院安排的时间、地点进行协商。
   法律依据：根据《最高人民法院关于进一步深化家事审判方式和工作机制改革的意见》，法院对离婚案件原则上应先行调解，调解期限一般不超过30日。

3. 委托律师或亲属协助调解
   若你担心直接沟通效果不佳，可委托律师作为代理人参与调解，由律师从法律角度分析利弊、提出合理方案；也可邀请双方共同信任的亲属或朋友作为“中间人”协助沟通，缓和对立情绪。
   注意：律师参与需提交授权委托书，亲属协助需确保其保持中立，避免激化矛盾。

4. 在庭审中主动提出调解请求
   若案件已进入开庭阶段，你仍可在法庭辩论终结前向法官提出调解请求。法官会暂停庭审程序，组织双方调解，并根据调解结果决定是否出具调解书或继续审理。
   风险提示：若调解失败，法院将依法判决，因此需在调解前充分评估自身诉求的合理性，避免因妥协过度损害权益。

调解的核心优势：

• 效率高：调解程序通常比诉讼更快捷，可节省时间成本；
  
• 灵活性：双方可自主协商财产分割、子女抚养等细节，避免“一刀切”的判决结果；
  
• 保密性：调解过程不公开，调解协议内容也可约定保密，保护隐私；
  
• 可执行性：经法院确认的调解书具有强制执行力，若一方违约，另一方可直接申请强制执行。

若调解成功：法院会出具《民事调解书》，内容与判决书具有同等法律效力，双方需按约定履行；若调解失败：法院将依法判决，此时你需做好应诉准备，包括提交证据、参与庭审等。

如有具体争议焦点（如房产分割、子女抚养权等）或需要进一步分析调解策略，可直接向我咨询，我会结合你的实际情况提供详细建议。