《中国公民收养子女登记办法》属于行政法规。以下为详细分析：

1. 制定主体与效力层级
   根据《立法法》第70条，行政法规由国务院制定，效力仅次于法律。《中国公民收养子女登记办法》由国务院于1999年颁布（现行有效版本为2023年修订），明确属于行政法规范畴。其制定主体和效力层级均符合行政法规的特征。

2. 与部门规章的区分
   部门规章由国务院部委制定（如民政部），效力低于行政法规。若该办法由民政部单独制定，则可能属于部门规章。但实际制定主体为国务院，因此排除部门规章属性。

3. 立法目的与内容
   该办法旨在细化《民法典》中收养关系的登记程序，属于对上位法的具体实施性规定。行政法规常承担此类功能，而部门规章更多规范部门内部管理或具体执行措施。

总结：从制定主体、效力层级及立法内容综合判断，《中国公民收养子女登记办法》是典型的行政法规。若您在收养登记过程中遇到具体法律问题（如登记条件、程序争议等），可直接向我咨询，我将结合实务经验为您详细解答。