关于二级轻伤得到谅解书后公安自动取保候审的时间问题，结论是：取保候审的决定时间通常会在三日以内作出，但具体时间可能因案件情况和公安机关的工作流程而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。在您的情况下，由于已经取得了谅解书，且伤害程度为二级轻伤，这通常意味着犯罪情节相对较轻，社会危害性较小，因此符合取保候审的条件。
二、取保候审的决定时间
一般规定：
- 公安机关在收到取保候审的申请后，应当在三日以内作出决定。这是法律对公安机关处理取保候审申请的时间限制，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免不必要的羁押。
特殊情况：
- 如果案件情况复杂，或者需要进一步调查取证，公安机关可能会延长决定时间。但这种情况相对较少，且延长的时间通常也会在合理范围内。
- 另外，如果公安机关认为犯罪嫌疑人不符合取保候审的条件，也会在三日以内作出不予取保候审的决定，并说明理由。
三、影响取保候审时间的因素
案件复杂程度：
- 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪事实，或者证据收集难度较大，公安机关可能需要更多时间来审查案件材料，从而影响取保候审的决定时间。
公安机关的工作流程：
- 不同地区的公安机关可能有不同的工作流程和效率。一些地区的公安机关可能能够更快地处理取保候审申请，而另一些地区则可能需要更长时间。
犯罪嫌疑人的配合程度：
- 如果犯罪嫌疑人能够积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，这有助于加快取保候审的决定进程。
四、建议与注意事项
及时沟通：
- 如果您或您的家人已经提交了取保候审申请，但长时间未收到公安机关的决定，建议及时与公安机关沟通，了解案件进展和取保候审的决定情况。
准备相关材料：
- 在申请取保候审时，应准备充分的材料来证明犯罪嫌疑人的社会危险性较小，如谅解书、犯罪嫌疑人的个人情况说明、社会评价等。
遵守法律规定：
- 如果获得取保候审，犯罪嫌疑人应严格遵守法律规定，如按时到案、不得离开指定居住地等。违反规定可能导致取保候审被撤销，并面临更严重的法律后果。
如果您或您的家人在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。