子女自己给自己买的保险，在父母身亡后，父母通常不享有继承权。以下是详细分析：

1. 保险金的归属原则
   根据《保险法》及《民法典》继承编的规定，保险金的归属取决于保险合同的具体约定和受益人的指定情况。若子女作为投保人和被保险人，在保险合同中明确指定了受益人（例如自己、配偶或子女等），则保险金直接归受益人所有，不属于被保险人的遗产，因此不发生继承问题。此时，父母作为非受益人，无权主张保险金。

2. 未指定受益人或受益人先于被保险人死亡的情况

   • 若保险合同未指定受益人，或受益人先于被保险人死亡且无其他受益人，保险金将作为被保险人的遗产处理（《保险法》第42条）。
     
   • 根据《民法典》第1127条，遗产的第一顺序继承人为配偶、子女、父母。若父母在世，他们与其他第一顺序继承人（如子女的配偶、子女）共同继承保险金；若父母已身亡，则他们不再享有继承权，保险金由其他在世的第一顺序继承人继承。

3. 特殊情形：父母是否可能间接涉及保险金

   • 若子女在保险合同中指定父母为受益人，但父母在子女身故前已死亡，且子女未变更受益人，则保险金可能按《保险法》第42条作为遗产处理（具体需结合合同条款和司法实践判断）。
     
   • 若父母曾为子女支付保费（如赠与性质），一般不影响保险金的归属，除非能证明存在借贷或其他法律关系。

总结建议：

• 若您希望明确保险金归属，建议在投保时指定受益人，并定期审查更新受益人信息（如结婚、离婚、生育等重大人生事件后）。
  
• 若涉及复杂家庭关系或大额保单，可进一步咨询我，我会结合具体合同条款和家庭情况，为您制定遗产规划方案。