结论：支付彩礼未登记结婚，且未经对方同意私自挪用投资资金的行为，是否违法需分情况讨论，主要取决于资金来源、用途及双方约定等因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、彩礼的性质与法律后果

1. 彩礼的法律性质：彩礼在法律上通常被视为一种附条件的赠与，即以结婚为条件的赠与。如果双方未登记结婚，赠与的条件未成就，理论上赠与人有权要求返还彩礼。

2. 未登记结婚的法律后果：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。因此，若双方未登记结婚，支付彩礼的一方有权要求返还彩礼。

二、私自挪用投资资金的行为分析

1. 资金来源与用途：

   • 若彩礼资金被用于共同投资：如果双方有共同投资的约定，且彩礼资金被用于该投资，那么未经对方同意私自挪用可能构成违约或侵权，具体取决于双方之间的约定和法律规定。
   • 若彩礼资金被视为个人财产：如果彩礼资金被视为支付方的个人财产，且双方没有共同投资的约定，那么支付方有权自由支配该资金。但是，如果支付方在挪用资金时隐瞒了对方，且该资金原本被双方预期用于共同目的（如筹备婚礼、购房等），则可能构成对对方信任的背叛，虽然不一定违法，但可能引发道德和民事纠纷。

2. 未经对方同意的法律后果：

   • 民事纠纷：未经对方同意私自挪用资金，可能引发双方之间的民事纠纷，如要求返还资金、赔偿损失等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果挪用资金的行为构成犯罪（如诈骗、盗窃等），则可能承担刑事责任。但这种情况通常要求挪用行为具有非法占有目的，且数额较大或情节严重。

三、综合建议

1. 沟通协商：首先，建议双方进行沟通协商，明确彩礼资金的性质、用途及双方的权利义务。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议以避免未来纠纷。

2. 法律途径：如果沟通协商无果，且支付方认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决纠纷。例如，要求返还彩礼或赔偿因挪用资金造成的损失。

3. 道德考量：除了法律层面外，双方还应考虑道德层面的因素。婚姻是建立在信任和尊重的基础上的，私自挪用资金可能破坏双方之间的信任关系，对未来的婚姻生活产生负面影响。

最后，如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。