诽谤罪原则上属于自诉案件，但在特定情况下也可以向公安机关举报并由其立案侦查。以下是对这一问题的详细分析：

1. 诽谤罪的自诉性质：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，诽谤罪通常被视为告诉才处理的案件，即自诉案件。这意味着，在大多数情况下，受害者需要自行向人民法院提起诉讼，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 可以向公安机关举报的特定情况：

   • 尽管诽谤罪原则上属于自诉案件，但根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条第二款的规定，如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，那么就不再属于告诉才处理的范畴，而是应当由公安机关立案侦查，并由人民检察院提起公诉。
   • 这里的“严重危害社会秩序和国家利益”通常指的是诽谤行为造成了恶劣的社会影响，或者对国家安全、社会稳定等造成了严重威胁。例如，诽谤行为引发了大规模的社会动荡、群体性事件，或者对国家的政治制度、经济秩序等造成了严重破坏。

3. 实际操作中的建议：

   • 如果您认为诽谤行为已经严重危害了社会秩序或国家利益，那么您可以向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
   • 如果诽谤行为尚未达到严重危害社会秩序或国家利益的程度，那么您可能需要考虑通过自诉的方式维护自己的权益。在这种情况下，您可以咨询专业律师，了解自诉的具体流程和注意事项，并准备相关证据材料向人民法院提起诉讼。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果诽谤行为被认定为犯罪，那么犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
   • 同时，您也需要注意，提起诉讼或报案都需要承担一定的法律风险和成本。例如，您需要准备充分的证据材料来支持自己的主张，并可能需要承担一定的诉讼费用或律师费用等。

总结来说，诽谤罪原则上属于自诉案件，但在特定情况下（如严重危害社会秩序和国家利益）也可以向公安机关举报并由其立案侦查。如果您面临诽谤问题，建议根据具体情况选择合适的维权方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。