结论：男方在婚姻存续期间与第三者生育孩子，这一行为本身并不直接构成刑事犯罪，女方起诉男方通常不会因此导致男方承担刑事责任。但这一行为可能涉及民事赔偿及道德层面的谴责，同时在特定情况下可能触犯其他刑事犯罪。

详细分析：

1. 不构成重婚罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”通常指的是领取结婚证或以夫妻名义共同生活。如果男方虽然与第三者生育了孩子，但并未与第三者领取结婚证，也没有以夫妻名义共同生活，那么男方的行为通常不构成重婚罪，因此不会因此承担刑事责任。

2. 可能构成重婚罪的情况：

   • 如果男方在婚姻存续期间，不仅与第三者生育了孩子，还与第三者领取了结婚证，或者以夫妻名义共同生活，那么男方的行为就构成了重婚罪。在这种情况下，女方可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。一旦罪名成立，男方将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

3. 民事赔偿与道德谴责：

   • 尽管男方的行为可能不构成刑事犯罪，但这一行为无疑是对婚姻忠诚义务的严重违反，也是对女方感情的极大伤害。因此，在民事法律层面，女方有权要求男方承担因过错行为导致的损害赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
   • 同时，男方的行为也会受到社会道德层面的谴责，这可能对其个人声誉、职业发展等产生负面影响。

4. 其他可能的刑事犯罪：

   • 如果男方在与第三者生育孩子的过程中，还涉及了其他违法行为，如虐待、遗弃等，那么这些行为可能单独构成刑事犯罪，男方将因此承担相应的刑事责任。

建议：

• 对于女方而言，如果发现男方在婚姻存续期间与第三者生育了孩子，首先应当保持冷静，收集相关证据以证明男方的过错行为。
• 女方可以与男方进行协商，寻求和解或达成离婚协议，并在协议中明确男方的过错责任及赔偿事宜。
• 如果协商无果，女方可以向人民法院提起离婚诉讼，并要求男方承担损害赔偿责任。
• 在整个过程中，女方应当注意保护自己的合法权益，避免受到进一步的伤害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。