结论：老婆持有的与公司财务个人的对账及聊天记录，在符合一定条件下，可以作为证据起诉公司要求支付欠身故老公的租金。以下从多个角度进行分析：
一、证据的合法性
- 证据形式合法：对账记录和聊天记录属于书证和电子数据范畴，是法律认可的证据形式。只要这些记录是真实、合法取得的，且内容与案件事实相关，就可以作为证据使用。
- 证据来源合法：老婆作为身故老公的法定继承人（假设存在继承关系，且未放弃继承权），有权继承老公的债权，包括公司欠付的租金。因此，老婆持有这些证据是合法的。
二、证据的充分性
- 对账记录：对账记录应详细、准确，能够清晰反映公司欠付租金的金额、时间等关键信息。如果对账记录完整且无误，将大大增强证据的证明力。
- 聊天记录：聊天记录应包含与公司财务人员就租金问题进行沟通的内容，如确认欠款金额、还款时间等。这些记录可以作为对账记录的补充，进一步证明公司欠付租金的事实。
- 其他证据：为了增强证据的充分性，老婆还可以尝试收集其他相关证据，如租赁合同、租金支付凭证等。这些证据将形成完整的证据链，提高胜诉的可能性。
三、起诉的条件和流程
起诉条件：
- 老婆作为原告，应具有诉讼主体资格，即作为身故老公的法定继承人。
- 有明确的被告，即欠付租金的公司。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由，即要求公司支付欠付的租金及可能产生的利息或违约金等。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程：
- 老婆应准备起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。
- 法院受理案件后，将进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
四、可能遇到的法律问题和建议
- 证据的真实性和完整性：公司可能会质疑证据的真实性和完整性。因此，老婆应确保所提供的证据是真实、合法取得的，且内容完整无误。如果可能的话，可以对证据进行公证或鉴定，以增强其证明力。
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，老婆应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 法律程序：诉讼程序可能较为复杂和耗时。因此，老婆在提起诉讼前应充分了解法律程序和相关规定，并考虑是否需要聘请专业律师协助处理案件。
最后建议：如果老婆决定提起诉讼，建议她尽快咨询专业律师（即我，陈俊律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），以便更详细地了解法律程序和可能遇到的法律问题，并制定合适的诉讼策略。同时，老婆也应积极收集和完善相关证据，为诉讼做好充分准备。