结论：父亲打哭母亲，警察的处理方式会根据具体情况有所不同，但通常会包括出警制止、调查取证、调解处理以及可能的行政处罚或刑事立案等步骤。
详细分析：
出警制止：
- 当警察接到关于家庭暴力的报警后，会迅速出警到现场。
- 警察的首要任务是制止暴力行为，确保受害者（在此情况下为母亲）的安全。
调查取证：
- 警察会详细询问双方当事人以及可能的目击者，了解事情的经过和原因。
- 警察会收集相关证据，如现场照片、视频、伤情鉴定等，以证明暴力行为的发生和程度。
调解处理：
- 在确认暴力行为后，警察会尝试进行调解，希望双方能够和平解决纠纷。
- 调解可能包括劝导父亲认识到自己的错误，承诺不再发生类似行为，以及可能的赔偿或道歉等。
行政处罚：
- 如果调解不成，或者暴力行为较为严重，警察可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对父亲进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
刑事立案：
- 如果暴力行为构成犯罪，如故意伤害罪等，警察会依法进行刑事立案，并展开进一步的侦查工作。
- 在此情况下，父亲可能会面临刑事指控和相应的刑罚。
特殊情况考虑：
- 伤情严重程度：如果母亲的伤情较为严重，警察可能会更倾向于采取严厉的措施，如刑事立案或行政拘留等。
- 历史记录：如果父亲有家庭暴力的历史记录，警察可能会更加重视此次事件，并采取更严格的措施来防止类似事件的再次发生。
- 受害者意愿：警察在处理家庭暴力事件时，也会考虑受害者的意愿。如果母亲不愿意追究父亲的责任，警察可能会在调解后结束处理，但也会告知母亲相关的法律权益和可能的后果。
建议：
- 如果遇到家庭暴力事件，首先确保自己的安全，及时报警并寻求帮助。
- 在警察处理过程中，积极配合调查，提供相关证据和信息。
- 如果对警察的处理结果不满意，可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
作为唐培锋律师，我专注于刑事辩护和婚姻家庭领域。如果您有任何关于家庭暴力、婚姻纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。