结论：警察处理别的辖区的刑事案件，一般情况下是违法的，可能违反《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国人民警察法》的相关规定。但也有一些特殊情况，如紧急情况下的跨区域执法、上级公安机关指定管辖等，此时则不违法。

分析说明：

1. 一般情况下违法：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查通常由犯罪地的公安机关负责。如果警察未经授权或没有合法依据，擅自处理其他辖区的刑事案件，这通常被视为违法行为。
   • 《中华人民共和国人民警察法》也规定了人民警察的职责和权限，包括在各自管辖区域内执行职务。未经授权跨区域执法，可能违反该法的规定。

2. 特殊情况下不违法：

   • 紧急情况下的跨区域执法：在紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在逃窜，且可能对其他地区的安全构成威胁时，警察可能需要进行跨区域追捕。这种情况下，虽然跨越了辖区，但通常是被视为合法的，因为这是为了维护公共安全和社会秩序。
   • 上级公安机关指定管辖：在某些情况下，上级公安机关可能会根据案件的性质、复杂程度或地域因素等，指定某个公安机关负责处理原本不属于其辖区的刑事案件。这种情况下，被指定的公安机关进行执法是合法的。

法律后果与建议：

• 如果警察未经授权擅自处理其他辖区的刑事案件，且没有合法依据或紧急情况作为支撑，那么他们可能会面临法律责任，包括行政处分、纪律处分甚至刑事责任。
• 对于普通公民来说，如果发现警察存在跨区域违法执法的情况，可以向当地公安机关的上级部门或纪检监察机关进行举报和投诉。
• 建议：在遇到类似情况时，公民应保持冷静，记录下相关证据（如执法人员的身份信息、执法过程等），并及时向专业律师或相关法律机构咨询，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了警察跨区域违法执法的情况，建议立即收集相关证据，并向当地公安机关的上级部门或纪检监察机关进行举报。
• 同时，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。