私自盖餐饮店章是否违法，需分情况讨论：

1. 若未经餐饮店授权，私自加盖其公章：

   • 构成违法行为：公章是餐饮店对外表示意思的重要凭证，具有法律效力。未经授权私自加盖，可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 民事责任：若该行为导致餐饮店遭受损失，如因伪造公章签订的合同导致餐饮店承担法律责任，私自盖章者还需承担民事赔偿责任，赔偿餐饮店因此遭受的损失。

2. 若餐饮店授权个人使用其公章，但个人超出授权范围使用：

   • 可能构成违约或侵权：虽然个人最初获得了使用公章的授权，但超出授权范围使用，可能违反与餐饮店之间的约定，构成违约。同时，若该行为给餐饮店造成损失，个人还需承担侵权责任，赔偿餐饮店因此遭受的损失。
   • 具体责任需根据授权范围和实际使用情况判断：例如，若授权个人仅用于签订特定合同，但个人却用该公章签订了其他合同，且该合同给餐饮店带来了损失，那么个人就需承担相应的法律责任。

3. 若餐饮店公章管理不善，导致被他人私自加盖：

   • 餐饮店可能需承担一定责任：虽然私自加盖公章的行为是违法的，但如果餐饮店在公章管理上存在疏忽，如未妥善保管公章、未建立严格的用章制度等，导致公章被他人轻易获取并加盖，那么餐饮店在某种程度上也可能需承担一定的管理责任。
   • 餐饮店应加强公章管理：为避免此类情况发生，餐饮店应建立健全的公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，确保公章的安全和合法使用。

法律建议：

• 对于个人而言：切勿未经授权私自加盖餐饮店或其他单位的公章，以免触犯法律，承担刑事责任和民事责任。
• 对于餐饮店而言：应加强公章管理，建立严格的用章制度，确保公章的安全和合法使用。同时，定期对公章的使用情况进行检查和审计，及时发现并纠正问题。

可能产生的法律后果：

• 刑事责任：如构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑事处罚。
• 民事责任：如因私自加盖公章给餐饮店造成损失，需承担民事赔偿责任，赔偿餐饮店因此遭受的损失。

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