结论：楼道内私人铺设的地砖被人砸了，是否应该赔偿，这主要取决于地砖的权属、砸地砖的行为性质以及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、地砖权属与赔偿责任
若地砖属于您个人所有：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人破坏。如果地砖是您个人出资铺设，且楼道的使用权或管理权在您与物业或相关方的协议中有明确约定归您使用或管理，那么地砖属于您的合法财产。
- 在此情况下，如果有人故意砸坏您的地砖，该行为构成侵权，您有权要求侵权人承担赔偿责任，包括修复地砖的费用或地砖的折旧价值等。
若地砖属于公共部分或共有财产：
- 如果楼道是公共区域，地砖的铺设可能属于物业或业主共同出资的公共设施部分。在此情况下，地砖的权属可能归属于全体业主或物业。
- 如果地砖被砸，且您并非地砖的权属人，那么您个人可能无权直接要求赔偿。但您可以向物业或业主委员会报告，由他们根据相关规定或协议来处理赔偿事宜。
二、砸地砖行为性质与赔偿责任
故意破坏行为：
- 如果砸地砖的行为是故意的，且造成了地砖的损坏，那么该行为构成故意毁坏财物罪（在情节严重的情况下）或一般侵权行为。
- 作为侵权行为，侵权人需要承担民事赔偿责任，包括修复地砖的费用、因损坏导致的其他损失等。
过失或意外行为：
- 如果砸地砖的行为是过失或意外的，比如搬运物品时不小心砸到，那么侵权人可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，赔偿的金额和范围可能会根据具体情况进行协商或由法院裁定。
三、实际处理建议
收集证据：
- 在地砖被砸后，您应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言等，以证明地砖的损坏情况和砸地砖的行为。
与侵权人协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与侵权人进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商成功，可以签订书面协议以明确赔偿金额和方式。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或侵权人拒绝赔偿，您可以向物业、业主委员会或相关部门报告，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，关键在于明确地砖的权属、砸地砖的行为性质以及各方的过错程度。因此，在收集证据和协商过程中，应重点关注这些方面以支持自己的主张。同时，如果纠纷无法通过协商解决，及时寻求法律帮助是维护自己权益的有效途径。
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