结论：司机给老板开货车出交通事故且司机全责，老板不管的情况下，司机需根据具体情况承担相应责任，但也有途径可以维护自身权益。以下从交通事故责任、民事赔偿责任以及司机自身权益维护三个角度进行详细分析。
一、交通事故责任
在交通事故中，交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述及证人证言等，依据交通法规来认定事故各方的责任。既然已经确定司机全责，那么司机就需要承担交通事故责任方面的后果，如接受交警部门的处罚、可能面临吊销驾驶证等行政处罚（具体根据事故严重程度和交通法规规定）。
二、民事赔偿责任
一般情况：
- 依据《民法典》第一千一百九十一条，若司机作为用人单位的工作人员，在执行工作任务时造成他人损害，通常由用人单位（即老板）承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，老板有义务对事故造成的第三方损失进行赔偿。若车辆已投保交强险和商业三者险，保险公司将首先在保险责任限额内赔偿；不足部分，则由老板承担。
司机存在故意或重大过失：
- 若司机在事故中表现出故意（如酒驾、毒驾）或重大过失（如严重超速、逆行等导致全责的行为），老板在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。这是因为司机的故意或重大过失行为超出了正常执行工作任务的范畴，给老板带来了额外的损失，老板有权要求司机进行赔偿。
三、司机自身权益维护
若司机与老板存在劳动关系：
- 若司机与老板之间存在劳动关系，且在工作过程中发生事故导致自身受伤，这通常会被认定为工伤。根据《工伤保险条例》，司机可享受工伤医疗待遇，并由老板作为用人单位负责提出工伤认定申请。若老板未在规定时限内提出申请，相关费用将由用人单位承担。经认定为工伤后，司机可享受医疗费、停工留薪期工资等工伤保险待遇。因此，司机可以要求老板按照工伤保险的相关规定进行赔偿。
若司机与老板存在劳务关系：
- 若司机与老板之间为劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，责任将根据双方各自的过错来划分。例如，若司机因操作不当导致受伤，可能需自行承担一部分责任；而若老板提供的车辆存在安全问题，则老板也需承担相应责任。在这种情况下，司机可以收集相关证据，如车辆安全检查报告、事故现场照片等，以证明老板在事故中存在过错，从而要求老板承担相应的赔偿责任。
老板不管时的应对措施：
- 若老板在事故发生后不管不顾，司机可以首先尝试与老板进行沟通协商，明确双方的责任和义务。
- 若沟通无果，司机可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
- 同时，司机也可以咨询专业律师（即我本人，柳连强律师，专注于刑事辩护、交通事故等领域），了解自己的法律权益和维权途径，并考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：在处理此类事故时，司机应尽可能收集并保留相关证据，如事故现场照片、交警部门的事故认定书、与老板的沟通记录等。这些证据将有助于司机在后续的维权过程中证明自己的主张和权益。若有问题，可以直接向我咨询。