根据《劳动合同法》规定，两次固定期限劳动合同到期后，用人单位不续签需支付经济补偿；若劳动者提出续签无固定期限合同而用人单位拒绝，则属于违法终止，需支付赔偿金。具体分析如下：

1. 两次合同到期后不续签的合法情形
   根据《劳动合同法》第14条、第46条，若用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位决定不续签，需满足以下条件：

   • 程序合法：用人单位需在合同到期前以书面形式通知劳动者不续签，并说明理由；
     
   • 支付经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资（六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
     例如：劳动者工作5年，月工资8000元，用人单位需支付5个月工资作为补偿，即4万元。

2. 两次合同到期后不续签的违法情形
   若劳动者提出或同意续订劳动合同，且符合以下条件之一，用人单位拒绝续签无固定期限合同则属于违法终止：

   • 劳动者无过错：如未严重违反规章制度、未被依法追究刑事责任等；
     
   • 劳动者提出续签要求：根据《劳动合同法》第14条，连续订立两次固定期限合同后，劳动者有权要求续订无固定期限合同（除非劳动者主动要求订立固定期限合同）；
     
   • 用人单位未举证劳动者不符合录用条件：若用人单位以“劳动者不胜任工作”等理由拒绝续签，需提供充分证据（如考核记录、培训记录等），否则可能被认定为违法终止。
     违法后果：用人单位需支付赔偿金（经济补偿标准的2倍）。
     例如：劳动者工作5年，月工资8000元，违法终止需支付10个月工资作为赔偿，即8万元。

3. 特殊情形：劳动者主动放弃续签
   若劳动者在合同到期前明确表示不续签，或以实际行动表明不愿继续工作（如未按时到岗、未回复续签通知等），用人单位无需支付经济补偿。但需注意：

   • 用人单位需保留证据：如劳动者签署的《不续签劳动合同声明》、邮件回复记录等；
     
   • 避免“变相逼迫”：若用人单位通过调岗、降薪等方式迫使劳动者主动离职，仍可能被认定为违法终止。

建议：

• 对用人单位：合同到期前30日应书面通知劳动者是否续签，并保留通知记录；若决定不续签，需按法律规定支付补偿；若劳动者提出续签无固定期限合同，需评估其是否符合条件，避免违法终止。
  
• 对劳动者：若希望续签无固定期限合同，可在合同到期前向用人单位提出书面申请；若用人单位拒绝续签，可要求其出具书面说明，并保留工资条、合同等证据，以便维权。
  

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