和农民工未签劳动合同是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与违法性确认
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。”这一规定明确了用人单位在与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同的法定责任。对于已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，法律要求用人单位应当自用工之日起一个月内完成劳动合同的签订。因此，无论劳动者是否为农民工，用人单位若未与其签订书面劳动合同，即构成了对法律规定的违反，属于侵犯劳动者合法权益的行为。
法律责任与后果
双倍工资支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种经济惩罚措施。
- 计算公式：假设农民工月工资为X元，用人单位超过一个月未签订劳动合同，则从第二个月起至满一年前，每月需支付2X元工资。例如，若月工资为5000元，则第二个月起至第十二个月，每月需额外支付5000元，共计55000元（11个月×5000元/月，不含第一个月正常工资）。
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有明确的书面合同，农民工仍享有与签订正式劳动合同相同的权益保护，如享受社会保险、福利待遇等。
农民工的维权途径
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以向当地劳动监察部门提出投诉，举报用人单位未签订劳动合同的违法行为。劳动监察部门将对此进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施，包括责令用人单位改正、处以罚款等。
申请劳动仲裁：
- 在双方因未签订劳动合同而产生劳动争议时，农民工可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在仲裁过程中，农民工需要提供相关证据（如工作记录、工资支付凭证、同事证言等）来证明双方存在事实劳动关系以及用人单位未签订劳动合同的事实。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
要求经济赔偿：
- 如果因用人单位未签订劳动合同而导致农民工遭受经济损失（如拖欠工资、未享受社会保险待遇等），农民工还有权要求用人单位进行经济赔偿。赔偿金额应根据实际损失情况确定，并可通过法律程序进行追讨。
特殊情况说明
- 如果农民工拒绝签订劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依法支付其实际工作时间的劳动报酬，但无需支付经济补偿。然而，这种情况并不改变用人单位原本应承担的签订劳动合同的法定义务。
综上所述，和农民工未签劳动合同是违法的，不仅损害了农民工的合法权益，也破坏了社会的公平与正义。农民工应依法维护自己的权益，通过合法途径追究用人单位的法律责任，确保自身权益得到有效保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。