您好，关于您提出的“退休申请延迟三年后是否还可以提前退”的问题，这主要涉及到我国关于渐进式延迟法定退休年龄的新政策。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，自2025年起，我国将逐步实施新的退休年龄规定，即男职工的法定退休年龄将从六十周岁延迟至六十三周岁，女职工的法定退休年龄则从五十周岁、五十五周岁分别延迟至五十五周岁、五十八周岁。这一政策是逐步实施的，用十五年时间完成过渡。

针对您的情况，如果您已经申请了延迟退休三年，但之后又希望提前退休，这主要取决于您是否满足提前退休的条件。根据新政策，2025年起，想要提前退休主要有两种方式：

1. 自愿弹性提前退休：

   • 条件：职工需达到社保最低缴费年限，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于女职工五十周岁、五十五周岁及男职工六十周岁的法定退休年龄（在延迟退休政策实施后的新法定退休年龄下限基础上考虑）。
   • 举例：假设您原本法定退休年龄为60岁，但选择了延迟至63岁退休。若您满足最低缴费年限，且希望在延迟后的某个时间点（如61岁或62岁）提前退休，且这个时间点不低于原法定退休年龄下限（在此例中为60岁，但需注意这是延迟前的下限，实际应考虑延迟后的新下限，即需确保提前退休年龄不低于新政策下对应性别的最低退休年龄），同时提前时间不超过3年，那么您是可以申请自愿弹性提前退休的。但具体需根据您延迟后的实际法定退休年龄和新政策下的最低退休年龄来确定。

2. 特殊工种可申请提前退休：

   • 条件：从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等国家规定的特殊工种，以及在高海拔地区工作的职工，符合条件的可以申请提前退休。具体为男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年。
   • 说明：如果您从事的是特殊工种，且满足上述条件，那么即使您已经申请了延迟退休，仍然可以根据这一政策申请提前退休。

另外，关于因病提前退休的问题，自2025年起，企业职工基本养老保险参保人员达到法定退休年龄前因病或者非因工致残，经鉴定为完全丧失劳动能力的，可以申请按月领取病残津贴，但不再办理因病或因公完全丧失劳动能力而提前退休或退职。

最后，关于提前退休或延迟退休对养老金的影响，养老金的领取金额与养老金的计发办法有关。延长退休年龄后，缴费年限会延长，个人养老金账户资金也会增加，从而可能提高养老金的待遇水平。但选择提早退休时，个人养老金不会打折，养老金水平不会因为职工选择早退休而降低（在满足最低缴费年限等条件下）。

综上所述，如果您已经申请了延迟退休三年，但之后又希望提前退休，您需要评估自己是否满足自愿弹性提前退休或特殊工种提前退休的条件。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。