轻微刮蹭逃逸后，交警是否会打电话来并没有一个固定的时间标准，但通常情况下，在证据充分且案件不复杂的情况下，交警部门可能会尽快，一般在3至7天内联系肇事者。不过，具体时间会受到多种因素的影响，以下是对这些因素的详细分析：
监控情况：
- 如果事故发生地周边的监控摄像头清晰地记录了刮蹭逃逸的全过程，包括肇事车辆的车牌号码、车型、颜色及逃逸方向等，交警能够迅速锁定车主信息，可能在数小时至1-2天内即联系逃逸者。
- 若监控画面不清晰或没有监控，交警需通过其他方式如走访群众、调取其他路段监控等扩大侦查范围，这可能导致找到逃逸者的时间延长至数天甚至更久。
目击证人：
- 若有现场目击证人及时提供准确信息，如车牌号、司机特征等，将大大缩短交警的侦查时间，逃逸者可能很快就会接到交警电话。
车辆特征：
- 肇事车辆特征明显时，交警容易通过常规方法锁定车辆；若特征不明显或被掩盖，则侦查难度增大，找到逃逸者的时间也会相应延长。
案件复杂程度与交警工作效率：
- 案件的复杂程度以及当地交警的工作效率也会影响调查进度。一般来说，轻微刮蹭逃逸后，交警可能会在3至7天内联系逃逸者，但在复杂情况下可能需要更长时间，最长可达30个工作日。
法律责任与建议：
- 法律责任：一旦被认定为肇事逃逸，逃逸者将承担相应的法律责任，包括罚款、拘留以及承担事故全部责任等。逃逸者需承担因事故造成的全部损失赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费等。
- 建议：对于肇事者来说，最明智的选择是在发生轻微刮蹭后立即停车，与对方车主协商解决，或主动向交警部门投案。这样不仅可以减轻法律后果，还能体现诚信和责任感。同时，逃逸者应确保自己的联系方式畅通，以便交警能够及时与其取得联系，并积极配合交警的调查工作。
对受害者的建议：
- 受害者可以通过报警记录等方式主动向交警提供相关信息，如目击情况、车辆特征等，以协助交警尽快找到逃逸者。
综上所述，轻微刮蹭逃逸后交警是否会打电话来以及何时打电话来，都受到多种因素的影响。作为逃逸者，应明确了解可能的法律责任，并在事故发生后采取积极措施；作为受害者，应主动提供相关信息以协助交警尽快破案。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询。