核心结论：在交通事故中，若保险公司已同意赔偿但司机不肯签字，您可以通过以下途径解决：

1. 与司机再次沟通，明确其不签字的原因
   司机不肯签字可能有多种原因，例如对赔偿金额有异议、对事故责任认定不满，或是对保险公司的处理流程存在误解。您可以先与司机进行友好沟通，了解其具体诉求和顾虑。如果司机提出合理的异议，您可以与保险公司协商，看是否可以调整赔偿方案；如果司机无合理理由拒绝签字，您可以明确告知其不签字的法律后果，例如可能影响赔偿款的及时到账。

2. 依据保险合同和法律规定，要求保险公司履行赔偿义务
   根据《中华人民共和国保险法》及相关司法解释，保险公司与被保险人（司机）之间的赔偿协议一旦达成，保险公司应当按照约定履行赔偿义务。司机的签字通常是保险公司内部流程的一部分，但并非赔偿的绝对前提。如果保险公司以司机不签字为由拒绝支付赔偿款，您可以要求保险公司提供相关法律依据，并明确告知其若不履行赔偿义务，您将通过法律途径维护自身权益。

3. 通过法律途径解决争议
   如果与司机和保险公司的沟通均无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。具体方式包括：

   • 向当地保险监管部门投诉：保险监管部门有权对保险公司的违规行为进行调查和处理，您可以向其投诉保险公司未依法履行赔偿义务。
     
   • 提起民事诉讼：您可以以司机和保险公司为共同被告，向法院提起民事诉讼，要求法院判决保险公司支付赔偿款，并要求司机配合完成相关手续。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定、保险合同约定以及相关法律规定，作出公正判决。

4. 保留相关证据，以备不时之需
   在整个过程中，您应当妥善保留与事故相关的所有证据，包括事故认定书、医疗记录、维修发票、保险合同、沟通记录等。这些证据将在后续的协商或诉讼中发挥关键作用，帮助您维护自身合法权益。

温馨提示：交通事故赔偿问题涉及法律和保险专业知识，建议您在处理过程中保持冷静，依法维权。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将为您提供详细、专业的解答。