结论：案外人和被执行人签订的租赁合同后，能否法拍被执行人的租赁权，需视具体情况而定，主要取决于租赁合同的签订时间、是否办理了租赁备案登记手续以及租赁权是否影响抵押权的实现等因素。

分析如下：

1. 租赁合同签订时间的影响：

   • 如果租赁合同是在抵押权设立之前签订的，并且已经办理了租赁备案登记手续，那么根据“买卖不破租赁”的原则，即使房产被法拍，租赁权仍然受到保护，新的房产所有者需要继续履行原租赁合同。
   • 如果租赁合同是在抵押权设立之后签订的，那么租赁权可能不受保护。在法拍过程中，买受人可能不受原租赁合同的约束，有权要求承租人搬离。

2. 租赁备案登记手续的重要性：

   • 办理租赁备案登记手续是保护租赁权的重要方式。如果租赁合同已经办理了备案登记，那么在一定程度上可以证明租赁关系的存在和合法性，从而在法拍过程中保护租赁权。
   • 如果没有办理租赁备案登记手续，那么租赁权的保护可能会受到一定影响。在法拍过程中，买受人可能会以租赁关系未登记为由，主张租赁权无效或不受保护。

3. 租赁权是否影响抵押权的实现：

   • 如果租赁权的存在不影响抵押权的实现，即房产的价值足以覆盖抵押债权和租赁权可能带来的损失，那么法院在法拍过程中可能会考虑保护租赁权。
   • 如果租赁权的存在严重影响抵押权的实现，比如租赁期限过长、租金过低等，导致房产价值大幅下降，无法覆盖抵押债权，那么法院在法拍过程中可能会倾向于不保护租赁权，以确保抵押权的实现。

法律建议：

• 对于案外人（承租人）而言，如果希望保护自己的租赁权，应当在签订租赁合同后及时办理租赁备案登记手续，并保留好相关证据，如租赁合同、租金支付凭证等。
• 对于被执行人（出租人）而言，如果面临房产被法拍的情况，应当及时与承租人沟通，了解租赁合同的具体情况，并评估租赁权对法拍过程的影响。
• 在法拍过程中，如果涉及租赁权的问题，建议各方当事人及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果租赁权得到保护，新的房产所有者需要继续履行原租赁合同，承租人可以继续使用房产。
• 如果租赁权不受保护，承租人可能需要搬离房产，并可能面临租金损失等风险。同时，被执行人也可能因租赁权问题而面临法律纠纷和赔偿责任。

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