关于家里一年没住人，粪水倒灌且物业称是支管问题，责任归属需分情况讨论：

1. 若支管问题系物业维护不当所致：

   • 责任归属：根据《物业管理条例》等相关规定，物业有义务对小区内的公共设施，包括下水管道等，进行定期的检查、维护和保养。如果支管问题是由于物业未能及时履行其维护职责，如未定期清理管道、未及时发现并修复管道破损等，导致粪水倒灌至您家中，那么物业应当承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：物业作为小区的管理者，对公共设施负有管理责任。若因管理不善导致业主受损，物业需承担侵权责任。
   • 建议行动：您可以先与物业进行协商，要求其承担修复费用及因倒灌造成的其他损失。若协商无果，您可以收集相关证据，如照片、视频、物业维修记录等，向当地物业管理部门投诉或向法院提起诉讼。

2. 若支管问题系其他业主使用不当或第三方行为所致：

   • 责任归属：如果支管问题是由于其他业主在使用过程中不当操作，如乱扔杂物导致管道堵塞，或者第三方（如装修队伍）在施工过程中损坏管道等，那么责任应当由造成问题的业主或第三方承担。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 建议行动：在这种情况下，您需要先确定造成问题的具体责任人。可以通过物业调查、询问邻居或查看监控等方式来查找线索。一旦确定责任人，您可以与其进行协商，要求其承担修复费用及损失。若协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求责任人进行赔偿。

3. 若支管问题系管道老化等自然因素所致，且物业已尽到维护义务：

   • 责任归属：如果支管问题是由于管道老化等自然因素导致的，且物业已经按照相关规定和合同约定对管道进行了定期的检查、维护和保养，那么在这种情况下，物业可能不需要承担赔偿责任。但是，如果物业在维护过程中存在疏忽或过失，如未按照规定的频率进行检查等，那么物业仍可能需要承担一定的责任。
   • 法律依据：物业的维护义务是有限的，如果其已经尽到了合理的维护义务，那么对于因自然因素导致的损害，物业可能不承担责任。但是，如果物业存在过失或疏忽，则需根据具体情况判断其责任大小。
   • 建议行动：在这种情况下，您可以先与物业进行沟通，了解其对管道的维护情况。如果物业已经尽到了维护义务，那么您可能需要自行承担修复费用。但是，如果您认为物业在维护过程中存在过失或疏忽，您可以收集相关证据并向物业管理部门投诉或向法院提起诉讼。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静并尽快采取行动。粪水倒灌不仅会对您的生活造成不便，还可能对您的健康造成威胁。
• 在与物业或其他责任人协商时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、维修记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。