结论前置：租了铺面后房东去世，租赁合同在大多数情况下仍然有效，但具体效力会受到合同约定、房屋所有权变动情况以及特殊情形的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、租赁合同继续有效的法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条的规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这一原则被称为“买卖不破租赁”，同样适用于房东去世导致的房屋所有权转移情况。因此，当房东去世后，其继承人会继承房屋的所有权，而原租赁合同对继承人继续有效，承租人与继承人之间自动建立新的租赁关系，继续履行原合同中的权利和义务。
二、合同继续履行的一般情况
继承人继承房屋：
- 房东去世后，其继承人会继承该房屋，成为新的房屋所有权人。
- 原有的租赁合同对继承人和承租人依然具有约束力。
- 继承人需按照原租赁合同的约定，继续履行出租人的义务，如保证房屋的正常使用、进行必要的维修等。
- 承租人也需按照合同约定支付租金等。
共有人情况：
- 如果房屋是多人共有，部分共有人去世，只要租赁合同不存在无效或可撤销的情形，合同效力不受影响。
- 其他共有人和承租人应继续履行合同。
三、合同可能无效或解除的特殊情形
合同有特殊约定：
- 如果租赁合同中明确约定，在房东死亡时合同自动终止，则合同会因房东死亡而失去效力。但这种情况较为少见，且需要合同双方有明确的约定。
合同目的无法实现：
- 若因房东去世导致房屋无法继续出租使用，如无人管理而严重损坏，使得合同目的不能实现，承租人可与相关权利人协商解除合同。但这种情况需要承租人提供充分的证据证明合同目的无法实现。
无人继承或继承人放弃继承：
- 如果房东去世后没有人继承或受遗赠房屋，或者继承人放弃继承权，房屋将归国家所有或集体所有。
- 在这种情况下，由相应的管理机构负责处理租赁合同的相关事宜。但通常管理机构会继续履行原租赁合同，除非合同存在无效或可撤销的情形。
四、承租人的应对措施
在房东去世后，承租人应当及时与房东的继承人或法定代理人联系，确认租赁合同的继续履行事宜。如果因为房东的死亡导致了租赁房屋的使用受到影响，或者出现了其他需要变更或解除合同的情况，双方应当协商处理并签订相应的协议。这一步骤对于保障承租人的合法权益以及避免潜在的纠纷至关重要。
五、法律建议
- 审查合同条款：承租人应仔细审查租赁合同中的条款，特别是关于合同终止、变更以及房东死亡等情形的约定。
- 及时沟通：与房东的继承人或法定代理人保持及时沟通，了解房屋所有权变动情况以及租赁合同的继续履行事宜。
- 保留证据：在租赁期间，承租人应保留好与租赁相关的所有证据，如租金支付凭证、房屋维修记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果因房东去世导致租赁合同出现纠纷，承租人可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，租了铺面后房东去世，租赁合同在大多数情况下仍然有效。但承租人应密切关注房屋所有权变动情况以及租赁合同的履行事宜，必要时及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。