结论：男方半年以上不工作、不管家庭和孩子，在起诉离婚时，法院是否会判决离婚，取决于多种因素，包括但不限于夫妻感情是否确已破裂、男方不工作的原因及持续时间、对家庭及孩子的具体影响等。一般情况下，如果男方长期不履行家庭义务，导致夫妻感情破裂，法院会倾向于判决离婚。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方有相互扶养的义务，有抚养和教育子女的义务。如果一方长期不履行这些义务，导致夫妻感情破裂，另一方有权向法院提起离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻双方的感情状况、经济状况、子女抚养情况等多种因素，来判定是否准予离婚。
具体分析
男方不工作的原因及持续时间：
- 如果男方是因为失业、疾病等客观原因暂时无法工作，且正在积极寻找工作或治疗疾病，那么法院可能会考虑给予一定的宽限期，不会立即判决离婚。
- 如果男方是主观上不愿意工作，长期游手好闲，对家庭及孩子不闻不问，那么这种行为很可能被视为对家庭义务的严重不履行，导致夫妻感情破裂，法院会倾向于判决离婚。
对家庭及孩子的具体影响：
- 男方长期不工作、不管家庭和孩子，会导致家庭经济负担加重，孩子缺乏必要的照顾和教育，这些都会对家庭及孩子的身心健康造成严重影响。
- 法院在审理离婚案件时，会特别关注子女的利益，如果男方的行为已经对子女造成了实质性的伤害或潜在的风险，法院更有可能判决离婚，以保护子女的合法权益。
夫妻感情是否确已破裂：
- 这是法院判决离婚的核心标准。如果男方长期不履行家庭义务，导致夫妻之间缺乏基本的沟通和信任，感情已经彻底破裂，那么法院会判决离婚。
- 法院在判定夫妻感情是否破裂时，会综合考虑多种因素，包括但不限于夫妻双方的陈述、证人证言、家庭暴力或虐待的证据等。
法律建议
收集证据：
- 在提起离婚诉讼前，建议收集男方长期不工作、不管家庭和孩子的相关证据，如银行流水、工资单、证人证言、照片或视频等，以证明男方未履行家庭义务。
咨询专业律师：
- 离婚案件涉及复杂的法律程序和证据规则，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
关注子女利益：
- 在离婚过程中，要特别关注子女的利益，确保子女的抚养权和探视权得到妥善安排。
尝试调解：
- 在提起诉讼前，可以尝试通过调解的方式解决纠纷，以减少对子女的伤害和节省诉讼成本。
最后，每个离婚案件都有其独特的情况和背景，法院在判决时会综合考虑多种因素。如果你正面临这样的困境，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。