可以起诉离婚。在婚姻关系中，如果一方长时间不回家，且这种行为导致了夫妻感情的破裂，另一方是有权向法院提起离婚诉讼的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
   • 在您描述的情况下，男人半年不回家，如果这一行为导致了夫妻感情的严重破裂，且无法通过调解恢复，那么法院在审理时很可能会认定感情确已破裂，从而准予离婚。

2. 实际操作中的考虑：

   • 证据收集：在提起离婚诉讼前，您需要收集相关证据来证明男人半年不回家的事实，以及这一行为对夫妻感情造成的破裂影响。这些证据可能包括通信记录、证人证言、照片或视频等。
   • 调解尝试：虽然法律允许直接提起离婚诉讼，但在实际操作中，法院通常会先尝试进行调解。如果调解无果，再进入诉讼程序。因此，您也需要做好调解的准备，并明确表达自己的诉求和底线。
   • 诉讼程序：如果调解无果，您需要向法院提交离婚诉讼状，并按照法院的指示参与后续的诉讼程序。这包括出庭、提供证据、接受询问等。

3. 可能的结果：

   • 准予离婚：如果法院认定感情确已破裂，且调解无效，那么法院会准予离婚。此时，您需要关注离婚后的财产分割、子女抚养等问题，并确保自己的权益得到保障。
   • 不准予离婚：如果法院认为感情尚未完全破裂，或者存在其他不宜离婚的情形（如一方正在怀孕期间、分娩后一年内或终止妊娠后六个月内等），那么法院可能会不准予离婚。此时，您可能需要等待一段时间后再提起诉讼，或者通过其他方式改善夫妻关系。

4. 建议与提醒：

   • 在提起离婚诉讼前，建议您先咨询专业律师的意见，了解具体的法律程序和可能的结果。
   • 离婚诉讼可能涉及复杂的法律问题和情感纠葛，因此请保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出冲动的决定。
   • 如果您决定提起离婚诉讼，请务必准备好相关证据和材料，并按照法院的指示参与诉讼程序。

最后，我想强调的是，离婚是一件严肃的事情，需要谨慎对待。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。