关于“法院判定免于刑事责任会有案底吗”这一问题，我们可以明确以下结论：免于刑事责任是否会留下案底，主要取决于免除刑事责任的具体原因和相关法律程序。以下是详细分析：
一、不会留下案底的情况
法定不追究刑事责任的情形：
- 根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，若存在以下情形之一，不追究刑事责任，已经追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法规定告诉才处理的犯罪，未告诉或撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 举例说明：如果某人因情节显著轻微、危害不大，被公安机关认为不构成犯罪，那么该案件会被撤销，不会留下案底。
证据不足不起诉：
- 对于经过二次补充侦查仍认为证据不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。
- 举例说明：在某起盗窃案件中，由于证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，因此检察院决定不起诉，这种情况下也不会留下案底。
部分免除刑事处罚但未经法院审判定罪的情形：
- 当犯罪嫌疑人虽涉及犯罪行为，但因各种原因（如自首立功、犯罪情节轻微等）最终决定免除其刑事处罚，且未经过法院审判定罪时，通常不会留下案底。
二、会留下案底的情况
酌定不起诉：
- 尽管检察院因犯罪情节轻微等原因决定不起诉，但本质上已构成犯罪，只是因情节轻微而未被起诉。这种情况下，仍可能留下案底。
- 举例说明：某人因盗窃少量财物，情节轻微，检察院决定不起诉，但由于其行为已构成犯罪，因此可能会留下案底。
法院判决免除刑事处罚但仍认定犯罪：
- 如果犯罪嫌疑人经过法院审判，被认定构成犯罪，但由于存在一些法定的情节（如犯罪中止、从犯、自首且犯罪较轻等），法院判决免除刑事处罚。此时，由于已被法院认定构成犯罪，所以会留下案底。
- 举例说明：某人因参与聚众斗殴，但情节较轻且有自首情节，法院判决免除刑事处罚，但由于其已被认定构成犯罪，因此会留下案底。
法律建议
- 了解具体案情：要准确判断免于刑事责任是否会留下案底，需要详细了解案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、证据等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律分析，但每个案件都有其独特性。如果你或你身边的人面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律意见。
综上所述，免于刑事责任是否会留下案底，需根据具体情况而定。在处理相关问题时，应仔细审查具体案情和法律程序，以准确判断是否会留下案底。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。