关于您提出的“分家财产三人签字是否有效”的问题，这主要取决于分家协议的具体内容、签字人的真实意愿以及相关法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：
一、分家协议的基本性质
分家协议是家庭成员之间就财产分配、权益归属等重要事项达成的共同意愿的书面表达。它承载着家庭成员之间的协商和妥协，是家庭内部处理财产问题的一种常见方式。
二、签字的有效性
真实意愿的体现：
- 分家协议的有效性首先取决于签字人是否真实表达了其意愿。如果签字是出于自愿、无欺诈、无胁迫的情况下进行的，那么该签字通常被认为是有效的。
- 在您提到的情境中，如果三人签字均代表其真实意愿，且没有违反法律法规的强制性规定，那么这份分家协议在三人之间是具有法律效力的。
签字人的行为能力：
- 签字人必须具备完全民事行为能力，即能够理解协议内容并做出自主决定。如果签字人因健康、精神状况等原因无法真正理解协议内容或做出自主决定，那么其签字可能被视为无效。
- 在实践中，如果对签字人的行为能力产生争议，通常需要依靠病历等材料进行推断，并由主张不具备行为能力的一方承担举证责任。
协议内容的合法性：
- 分家协议的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定或公序良俗。如果协议内容违法或违背公序良俗，那么该协议可能被视为无效。
三、未签字人的影响
未签字人的意愿：
- 如果分家协议涉及多个家庭成员，而并非所有人都签字，那么未签字人的意愿也是需要考虑的因素。如果未签字人明确表示认可协议内容，那么该协议对其也具有约束力。
- 在您提到的案例中，虽然庚未在协议上签字，但其在庭审中明确表示认可协议内容，因此该协议对庚也具有约束力。
协议的补强：
- 如果部分家庭成员未签字，但事后通过其他方式（如口头表示、行为表示等）对协议内容进行了追认，那么该协议的效力也可以得到补强。
四、实践中的注意事项
协议形式的多样性：
- 分家协议对载体形式要求较弱，书面或口头、手写或打印等均无特殊要求。但为了确保协议的真实性和可证明性，建议采用书面形式，并由所有相关家庭成员签字确认。
证据的保存：
- 在签订分家协议时，建议保存好相关证据，如录音录像、证人证言等，以备不时之需。这些证据可以在发生争议时帮助还原当事人的真实意愿。
法律咨询的重要性：
- 由于分家协议涉及家庭成员之间的重大利益分配，因此在签订前建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
五、结论
综上所述，分家财产三人签字是否有效取决于多种因素，包括签字人的真实意愿、行为能力、协议内容的合法性以及未签字人的意愿等。如果三人签字均代表其真实意愿，且协议内容合法、未签字人明确表示认可或事后进行了追认，那么这份分家协议在相关家庭成员之间是具有法律效力的。