结论：信用卡透支4万元不还，若符合恶意透支的认定标准，则可能构成信用卡诈骗罪，面临相应的刑事处罚。

详细分析：

1. 恶意透支的认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
   • 在本案例中，若持卡人透支4万元后，经银行两次催收且超过三个月仍未归还，且持卡人具有非法占有的目的（如明知没有还款能力而大量透支，无法归还；或肆意挥霍透支的资金，无法归还等情形），则可能被认定为恶意透支。

2. 数额的界定与法律后果：

   • 透支金额为4万元，属于“数额较大”的范畴。根据刑法规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
   • 具体计算公式（以罚金为例，实际判决中可能根据具体情况有所调整）：
     • 罚金下限：2万元
     • 罚金上限：20万元
     • 实际罚金可能在此范围内根据案件情节确定。

3. 其他情节的影响：

   • 若存在使用虚假资信证明申领信用卡、使用作废信用卡、冒用他人信用卡等情形，可能影响定罪和量刑，使情节更加严重。
   • 银行是否已采取两次有效催收措施，以及持卡人是否有潜逃、转移资金等行为，也是法院在判决时会考虑的因素。

4. 实际案例参考：

   • 在实际司法实践中，类似案件的判决结果可能因具体情节而异。例如，有案例显示，被告人因恶意透支信用卡4万余元，经银行多次催收后仍不归还，最终被判处有期徒刑一年六个月，缓刑二年，并处罚金人民币二万元。

法律建议：

• 及时还款：若持卡人确实存在透支行为，应尽快与银行沟通并制定还款计划，以避免构成恶意透支和面临刑事处罚。
• 保留证据：在还款过程中，持卡人应保留好相关证据（如还款记录、银行催收记录等），以备不时之需。
• 咨询专业律师：若持卡人对自己的行为是否构成恶意透支存在疑问，或已经面临银行的法律诉讼，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人遇到类似情况，建议立即与银行沟通并寻求解决方案，以避免法律风险的进一步扩大。
• 如有需要，您可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。