结论：培训机构一审败诉后有钱不还，若满足一定条件，可能涉及拒执罪，且法人也可能因单位犯罪而承担相应责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、关于拒执罪的认定
拒执罪的定义：
- 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
构成要件：
- 主体要件：一般主体，包括自然人和单位。在培训机构败诉的情境中，若培训机构为法人单位，则其法人代表或相关责任人员可能成为犯罪主体。
- 主观要件：故意，即明知有判决、裁定需要执行而拒不执行。
- 客观要件：
- 有能力执行而拒不执行。这要求培训机构在败诉后，确实拥有可供执行的财产或收入。
- 情节严重。这通常包括隐藏、转移、变卖财产，暴力抗拒执行等行为。
具体应用：
- 若培训机构在败诉后，确实拥有财产或收入，但故意隐藏、转移或变卖，以逃避执行，且情节严重，则可能构成拒执罪。
二、关于法人犯拒执罪的责任
单位犯罪的概念：
- 单位犯罪，是指公司、企业、事业单位、机关、团体为本单位谋取非法利益或者以单位名义为本单位全体成员或多数成员谋取非法利益，由单位的决策机构按照单位的决策程序决定，由直接责任人员具体实施，且刑法明文规定单位应受刑罚处罚的犯罪。
法人犯拒执罪的责任：
- 若培训机构作为法人单位，其决策机构或相关责任人员决定拒不执行判决、裁定，且情节严重，则培训机构可能构成单位犯罪。
- 在单位犯罪中，除了对单位判处罚金外，还可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。这意味着，培训机构的法人代表或相关责任人员可能因拒执罪而承担刑事责任。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于培训机构而言，应遵守法律判决，及时履行义务，避免构成拒执罪。
- 若确实存在执行困难，应积极与债权人协商，寻求和解或分期履行等解决方案。
法律后果：
- 若构成拒执罪，培训机构可能面临罚金等刑事处罚，同时其法人代表或相关责任人员也可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
- 此外，拒执行为还可能对培训机构的声誉和信誉造成严重影响，进而影响其业务发展和市场竞争力。
总结与进一步思考：培训机构一审败诉后有钱不还，若满足拒执罪的构成要件，确实可能涉及拒执罪，且法人也可能因单位犯罪而承担相应责任。因此，建议培训机构在败诉后积极履行义务，避免构成犯罪。若您或您的机构面临类似情况，或有任何法律疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。