结论：负责人欠两家法院的钱，还了一家而另一家未还，是否构成拒不执行判决、裁定罪（拒执罪），不能一概而论，需要结合具体情况来判断。
分析角度一：拒执罪的构成要件
拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 存在有效的判决或裁定：即负责人必须已经被法院判决或裁定需要履行一定的义务，如支付款项等。
- 有能力执行而拒不执行：负责人有履行判决或裁定的能力，但故意不履行。
- 情节严重：这通常指的是负责人采取隐藏、转移财产等手段逃避执行，或者对执行人员进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复等行为。
针对用户情况的分析：
- 如果负责人确实有能力偿还两家法院的债务，但只选择偿还了一家，而对另一家法院的债务故意不还，且这种不还的行为达到了情节严重的程度（如隐藏、转移财产等），那么这种行为有可能构成拒执罪。
- 如果负责人虽然未还另一家法院的债务，但并非出于故意，而是由于经济困难或其他客观原因无法偿还，且没有采取隐藏、转移财产等手段逃避执行，那么这种行为通常不构成拒执罪。
分析角度二：债务偿还的优先级与拒执罪的关系
- 债务偿还的优先级通常不是由债务人自行决定的，而是由法律或法院判决来确定的。如果负责人未经法院同意，擅自决定先偿还哪家法院的债务，这本身并不直接构成拒执罪。
- 但是，如果负责人通过这种行为来逃避对另一家法院债务的偿还，且这种逃避行为达到了情节严重的程度，那么这种行为有可能构成拒执罪。
建议与后续行动：
- 收集证据：如果认为负责人的行为可能构成拒执罪，建议收集相关证据，如法院的判决或裁定书、负责人的财产状况证明、偿还债务的记录等。
- 咨询专业律师：由于拒执罪的认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 向法院申请执行：如果负责人未履行法院的判决或裁定，可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的执行措施来保障债权人的权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果负责人的行为被认定为拒执罪，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，负责人还需要继续履行未偿还的债务，并可能承担因拒不执行而产生的额外费用，如执行费、律师费等。
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