结论：学校对拿武器进入校园且已由警察介入并私了的学生进行处分时，需依据校规校纪、学生行为规范以及教育相关法律法规，结合学生行为的性质、情节严重程度、造成的后果及学生的认错态度等多方面因素综合考量，可能的处分包括警告、严重警告、记过、留校察看、开除学籍等。以下为详细分析：
一、学校处分学生的法律依据与原则
学校作为教育机构，有权依据国家法律法规及自身制定的规章制度对学生进行管理。在处分学生时，学校应遵循以下原则：
- 合法性原则：学校的处分决定必须符合国家法律法规的规定，不得侵犯学生的合法权益。
- 公正性原则：学校在处分学生时，应确保处理过程公正、公开，处分决定合理、适当。
- 教育性原则：学校处分学生的目的在于教育学生，促使其认识错误、改正错误，而非单纯惩罚。
二、可能涉及的处分类型及适用情形
根据学生行为的性质、情节严重程度及造成的后果，学校可能给予以下处分：
- 警告：适用于情节较轻、未造成严重后果的行为。例如，学生初次携带小型、非致命性武器（如玩具枪、仿真刀等）进入校园，且未造成恐慌或伤害。
- 严重警告：适用于情节较重、造成一定后果的行为。例如，学生携带具有一定危险性的武器（如管制刀具）进入校园，虽未造成实际伤害，但引起了师生恐慌。
- 记过：适用于情节严重、造成较严重后果的行为。例如，学生携带武器进入校园并威胁他人安全，或造成轻微伤害。
- 留校察看：适用于情节特别严重、造成严重后果或屡教不改的行为。例如，学生多次携带武器进入校园，或携带武器造成他人重伤等严重后果。
- 开除学籍：适用于情节极其严重、造成极其严重后果或违反法律法规的行为。例如，学生携带武器进入校园并实施暴力犯罪行为。
三、学校处分学生的程序与注意事项
- 调查取证：学校在作出处分决定前，应充分调查取证，了解学生行为的性质、情节及造成的后果。
- 听取陈述与申辩：学校应给予学生陈述和申辩的机会，确保处分决定的公正性。
- 作出决定：学校根据调查结果及学生陈述申辩情况，依据校规校纪作出处分决定。
- 通知与送达：学校应将处分决定通知学生本人及其家长，并送达相关文书。
- 备案与执行：学校应将处分决定备案，并按照决定内容执行处分。
注意事项：
- 学校在处分学生时，应确保处分决定与行为的性质、情节及造成的后果相适应，避免过度惩罚或轻纵。
- 学校应关注学生的心理健康状况，在处分过程中及处分后提供必要的心理辅导和支持。
- 若学生对处分决定不服，可依法向学校或教育行政部门提出申诉或复议。
四、特殊情况下的处理建议
- 若学生行为已涉嫌违法犯罪：学校应立即报警，并配合公安机关进行调查处理。在公安机关作出处理决定后，学校再依据校规校纪作出相应处分。
- 若学生行为系受他人胁迫或诱骗：学校在处分时应考虑学生的主观恶性及受胁迫或诱骗的程度，适当减轻处分。
- 若学生事后积极认错并改正错误：学校在处分时可考虑学生的认错态度及改正情况，适当从轻或减轻处分。
最后建议：学校在处理此类事件时，应充分考虑到学生的成长和教育，既要维护校园安全秩序，也要给予学生改正错误的机会。若您或学校在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。