结论：能否盖章需分情况讨论，主要取决于函调内容是否涉及犯罪记录审查及盖章主体的性质。以下从不同角度展开分析：

1. 若函调内容涉及犯罪记录审查（如政审、入职背景调查）

• 原则上不盖章：根据《刑事诉讼法》及相关规定，犯罪记录属于个人隐私，非经法定程序（如法院判决、公安机关出具无犯罪记录证明）不得随意披露。若函调要求盖章主体（如学校、社区）确认某人是否有犯罪记录，而该主体并非法定查询机关，则无权盖章确认，否则可能涉嫌侵犯隐私或越权行为。
• 例外情形：若盖章主体是公安机关，且函调符合法定程序（如用人单位因特定岗位需要申请查询），则公安机关可依法出具无犯罪记录证明并盖章。但普通单位或学校无此权限。

2. 若函调内容不涉及犯罪记录（如普通证明材料）

• 可盖章，但需区分情况：
  • 盖章主体与犯罪无关：若函调仅要求确认身份、学籍、表现等普通信息（如“该生在校期间表现良好”），即使其亲属或本人有犯罪记录，盖章主体仍可基于事实盖章，因为犯罪记录不影响其他信息的真实性。
  • 盖章主体受犯罪影响：若盖章主体本身因犯罪被撤销或限制权利（如学校因法人犯罪被吊销执照），则可能无法盖章，但这是主体资格问题，与函调对象是否犯罪无关。

3. 实务建议

• 对函调方：明确函调目的和内容，若需犯罪记录证明，应直接向公安机关申请，而非要求其他单位盖章。
• 对盖章方：严格审查函调内容，若涉及犯罪记录查询，应拒绝并引导至法定机关；若不涉及，可基于事实盖章，但需注意保密义务。

总结：能否盖章需结合函调内容和盖章主体性质判断。若涉及犯罪记录审查，普通单位无权盖章；若不涉及，可基于事实盖章。如有具体场景，可进一步向我咨询细节。