结论：保姆请假期间老人摔倒，保姆是否有责任需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
保姆与雇主之间的法律关系：
- 如果保姆与雇主之间是雇佣关系，即保姆受雇于雇主，按照雇主的指示提供劳务，那么保姆在请假期间并不处于工作状态，对老人的看护责任通常转移至雇主或其他指定人员。在此情况下，保姆对老人摔倒一般不承担直接责任，除非保姆在请假前存在过错，如未妥善安排老人的看护事宜或未告知雇主老人可能存在的风险等。
- 如果保姆与雇主之间是承揽关系，即保姆以自己的技能和设备独立完成看护老人的任务，并向雇主交付工作成果，那么保姆在请假期间对老人的看护责任可能仍然存在，具体取决于承揽合同的约定。如果合同中明确规定了保姆在请假期间的责任或义务，那么保姆可能需要承担相应的责任。
保姆的过错程度：
- 无论保姆与雇主之间是何种法律关系，如果保姆在请假前存在故意或重大过失，导致老人摔倒的风险增加，那么保姆可能需要承担一定的责任。例如，保姆明知老人行动不便却未采取必要的防护措施，或者未告知雇主老人可能存在的摔倒风险等。
- 如果保姆在请假期间通过电话或其他方式得知老人摔倒的情况，但未及时采取合理措施（如联系急救人员或通知雇主）来防止损害结果的扩大，那么保姆也可能需要承担一定的责任。
雇主的责任：
- 在保姆请假期间，雇主作为老人的直接监护人或看护责任人，有义务确保老人的安全。如果雇主未尽到合理的看护义务，导致老人摔倒，那么雇主需要承担相应的责任。
- 雇主可以通过与保姆签订书面合同、明确双方的权利和义务、为老人购买意外伤害保险等方式来降低自身风险。
法律建议：
- 对于雇主而言，建议与保姆签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括保姆请假期间的看护责任、雇主应提供的看护条件等。同时，雇主可以考虑为老人购买意外伤害保险，以减轻因意外事件带来的经济负担。
- 对于保姆而言，建议在请假前与雇主充分沟通，确保老人得到妥善的看护。如果可能的话，可以协助雇主安排其他看护人员或提供必要的看护建议。在请假期间，如果得知老人摔倒的情况，应及时采取合理措施来防止损害结果的扩大。
可能法律后果：
- 如果保姆或雇主被认定存在过错，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果保姆或雇主的过错行为构成犯罪（如虐待被监护、看护人罪等），还可能面临刑事责任的追究。
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