国企部门经理可以辞去经理职务。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

从《中华人民共和国公司法》以及相关劳动法律法规的角度来看，并没有禁止国企部门经理辞去经理职务的规定。经理作为公司的高级管理人员，其职务的任免通常遵循公司章程以及公司内部的管理制度。只要符合公司章程规定的程序，且不违反法律法规的强制性规定，部门经理是有权辞去经理职务的。

公司章程与内部制度层面

1. 公司章程规定：国企的公司章程中一般会明确规定经理的任免程序。如果部门经理希望辞去经理职务，应当首先查阅公司章程，了解具体的辞职流程和要求。例如，有些公司章程可能规定，经理辞职需要提前一定期限向董事会或上级主管部门提交书面辞职报告，并经过相应的审批程序。
2. 内部管理制度：除了公司章程外，国企还可能制定有内部的管理制度，对经理的辞职作出更详细的规定。这些制度可能包括辞职报告的格式、提交方式、审批流程等。部门经理在辞职时，也需要遵守这些内部管理制度。

实际操作层面

1. 与上级沟通：在决定辞去经理职务前，部门经理应当与上级主管部门或董事会进行充分沟通，说明辞职的原因和意图。这有助于确保辞职过程的顺利进行，并减少因辞职可能带来的不必要的麻烦。
2. 办理交接手续：在辞职获得批准后，部门经理需要按照公司章程和内部管理制度的规定，办理相关的交接手续。这包括将工作资料、财务账目、项目进展情况等移交给接任者或相关部门，确保公司运营的连续性和稳定性。
3. 关注后续事宜：辞去经理职务后，部门经理可能还需要关注一些后续事宜，如工资结算、社保转移、离职证明开具等。这些事宜的处理也需要遵循公司章程和内部管理制度的规定。

可能的法律后果

如果部门经理在辞职过程中违反了公司章程或内部管理制度的规定，可能会面临一定的法律后果。例如，如果未经批准擅自离职，可能会被视为违约行为，需要承担相应的违约责任；如果因辞职给公司造成损失的，还可能需要承担赔偿责任。

建议：如果你作为国企部门经理希望辞去经理职务，建议你首先查阅公司章程和内部管理制度，了解具体的辞职流程和要求；然后与上级主管部门或董事会进行充分沟通，说明辞职的原因和意图；最后按照规定的程序办理交接手续和关注后续事宜。如果你在辞职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。