结论：根据您描述的情况，您带着伤者离开肇事现场去医院检查，并且交警到医院做了笔录，您被认定为全责，这一行为本身并不直接等同于逃逸，但具体是否构成逃逸还需结合您的主观意图和具体行为细节来判断。
一、不构成逃逸的情况分析
为救治伤者而离开
- 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》，肇事逃逸是指为逃避法律追究而逃离事故现场的行为。若您离开现场是为了及时救助伤势严重的伤者，且当时无其他合适的救援条件，您的主观目的是保护伤者生命安全而非逃避法律追究，则一般不认定为逃逸。
- 实例说明：类似您的情况，如果事故发生后，您立即意识到伤者需要紧急医疗救助，且现场没有其他救援车辆或人员，您选择驾车将伤者送往医院，这一行为属于救助伤者，不构成逃逸。
配合交警调查
- 行为表现：您在送伤者去医院后，积极配合交警到医院做笔录，这表明您并没有逃避法律追究的意图，而是愿意面对并承担自己的责任。
- 法律意义：配合交警调查是肇事者应尽的义务之一，也是判断其是否构成逃逸的重要依据。您的积极配合行为有助于证明您没有逃逸的故意。
二、可能构成逃逸的警示情况
尽管您的情况看起来并不符合逃逸的典型特征，但仍需注意以下可能构成逃逸的警示情况，以避免不必要的法律风险：
离开现场时未采取必要措施
- 警示点：如果您在离开现场时，没有采取任何措施保护现场（如设置警示标志、拍照留证等）、通知交警或呼叫急救人员（在伤者有其他救助可能的情况下），则可能被视为未履行相应义务，进而增加被认定为逃逸的风险。
- 建议：在类似情况下，即使您需要立即送伤者去医院，也应尽量在离开前采取一些基本措施，如设置警示标志、告知周围人员或拨打急救电话等。
存在逃避法律追究的行为
- 警示点：如果您在送伤者去医院后，存在隐瞒事故事实、提供虚假信息或试图逃避责任等行为，则可能被认定为逃逸。
- 建议：务必如实向交警陈述事故经过，提供真实有效的个人信息和联系方式，并积极配合后续调查和处理工作。
三、逃逸的法律后果
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
总结与建议：
- 保持冷静与配合：在类似情况下，保持冷静，积极救助伤者，并配合交警的调查和处理工作，是避免被认定为逃逸的关键。
- 如实陈述与提供证据：向交警如实陈述事故经过，提供真实有效的个人信息和联系方式，以及可能的证据（如行车记录仪视频、现场照片等），有助于证明您的清白和避免不必要的法律风险。
- 咨询专业律师：如果您对事故处理或法律责任有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
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