在单方交通事故中，若涉及人员伤亡，保险公司是否赔付主要取决于所投保的险种、具体的保险合同条款以及事故的具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、交强险的赔付情况
交强险是强制性责任保险，它主要用于赔偿被保险机动车发生道路交通事故造成的受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。在单方交通事故中，如果司机不幸死亡，由于司机属于本车人员，并不属于交强险所定义的“第三者”，因此交强险不会赔付司机的人身伤亡损失。但如果车辆撞到了公共设施（如交通指示牌、路灯等）并造成了损失，交强险可以在财产损失赔偿限额内进行赔偿。
二、商业车险的赔付情况
车损险：
- 车损险主要保障车辆本身因交通事故遭受的损失，如碰撞、倾覆等。它不涉及司机或车上其他人员的人身伤亡赔偿，因此在单方交通事故中司机死亡，车损险不会赔付司机死亡的损失。但如果车辆受损，车损险会按照合同约定赔偿车辆的维修费用。
车上人员责任险（司机座位险）：
- 车上人员责任险是专门保障车上人员，包括司机的商业保险。如果车主投保了此险种，并且在保险期间内因单方交通事故导致司机死亡，保险公司将在保险合同约定的责任限额内进行赔偿。例如，如果投保的司机座位险保额为10万元，那么保险公司最多会赔偿10万元。
第三者责任险：
- 第三者责任险用于赔偿因交通事故对第三者造成的人身伤亡或财产直接损毁。由于司机不属于“第三者”范畴，因此第三者责任险不会赔付司机死亡。但如果事故中造成了其他第三方的人身伤亡或财产损失，且符合赔付条件，第三者责任险会进行赔偿。
三、人身保险的赔付情况
意外险：
- 如果司机个人投保了意外伤害保险，并且该单方交通事故属于保险合同约定的意外事故范畴，保险公司将按合同约定赔付保险金。例如，如果意外险的保额为50万元，那么保险公司会支付50万元的保险金给受益人。
寿险：
- 定期寿险或终身寿险以被保险人的寿命为保险标的。在保险期间内，如果被保险人（司机）因意外或疾病导致死亡，保险公司将按照合同约定给付保险金。寿险的赔付不受事故类型（如单方事故或双方事故）的限制。
四、特殊情况说明
- 免责条款：如果司机存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违章行为导致事故，这些通常属于保险公司的免责范围，保险公司可能不予赔偿。因此，在购买保险时，应仔细阅读保险合同中的免责条款，了解哪些情况下保险公司不会赔付。
五、结论与建议
综上所述，单方交通事故中司机死亡，保险公司是否会赔偿关键在于投保的保险种类及具体合同条款。建议家属或受益人仔细查阅保险合同、事故认定书等相关文件，明确保险责任与免责条款。如果对赔偿事宜有疑问或争议，可以咨询保险公司的相关工作人员或寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善维护。在处理此类赔偿事宜时，应综合考虑保险类型、保额、事故责任划分等因素，以确定具体的赔偿金额和赔偿责任。