结论：针对您租手机未能按时归还，且与商家沟通退租被拒的情况，您可以从合同条款、协商沟通、法律途径等角度来处理。以下为您详细分析：

1. 合同条款分析：

   • 首先，您需要仔细回顾与商家签订的租赁合同，特别是关于租赁期限、租金支付、退租条件以及违约责任等条款。
   • 如果合同中明确规定了退租的条件和流程，您应当按照合同约定执行。若您已满足退租条件但商家拒绝，这可能构成商家违约。
   • 若合同中未明确规定退租条件或规定不明确，您有权与商家进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 协商沟通：

   • 在与商家沟通时，建议您保持冷静和理性，明确表达您的退租意愿和理由。
   • 您可以尝试提出合理的解决方案，如支付一定的违约金以换取商家的同意退租。
   • 如果商家仍然拒绝，您可以要求商家提供拒绝的理由，并据此进一步协商或寻求法律途径解决。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是双方意思表示一致的协议，双方应当按照合同约定履行各自的义务。如果商家无正当理由拒绝您的退租请求，您有权向法院提起诉讼，要求商家履行合同或承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如租赁合同、支付租金的凭证、与商家的沟通记录等。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院认定商家无正当理由拒绝您的退租请求，商家可能需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
   • 同时，您也可能需要承担一定的法律责任，如支付未支付的租金或违约金等，具体取决于合同约定和法院判决。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有与商家的沟通记录和合同文件，以备不时之需。
• 如果可能的话，您可以寻求专业法律人士的帮助，如咨询律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和指导。

最后，希望您能够顺利解决与商家的纠纷，维护自己的合法权益。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。