国土资源局（现自然资源主管部门）对退耕还林土地被破坏的行为确实具有执法权。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与执法权来源
《中华人民共和国森林法》：该法明确规定了保护森林资源、防止破坏森林的行为是林业主管部门及有关部门的职责。退耕还林土地作为森林资源的一部分，其保护自然也在该法的管辖范围内。虽然直接执法权可能并未明确提及“国土资源局”或“自然资源主管部门”，但根据森林资源的保护原则，相关部门在职责范围内有权对破坏行为进行查处。
《中华人民共和国土地管理法》：此法规定了土地的管理、保护和合理利用等方面的内容。退耕还林土地作为土地资源的一种，其被破坏的行为显然违反了土地管理法的相关规定。国土资源局（现自然资源主管部门）作为土地管理的主要部门，自然有权对这类违法行为进行执法。
退耕还林相关政策与规定：退耕还林是一项重要的生态工程，国家为此制定了一系列政策和规定。这些政策和规定中往往明确规定了保护退耕还林土地的责任和义务，以及违反规定的法律责任。国土资源局（现自然资源主管部门）在执行这些政策和规定时，自然拥有相应的执法权。
执法权的具体体现
调查权：当发现退耕还林土地被破坏时，国土资源局（现自然资源主管部门）有权进行调查，收集证据，查明事实真相。
处罚权：根据调查结果，如果确认存在违法行为，国土资源局（现自然资源主管部门）有权依法对违法行为人进行处罚，包括罚款、责令恢复原状等。
强制执行权：在必要时，国土资源局（现自然资源主管部门）还可以申请人民法院强制执行其处罚决定，以确保退耕还林土地得到有效保护。
实际执法中的注意事项
跨部门协作：在处理退耕还林土地被破坏的问题时，国土资源局（现自然资源主管部门）可能需要与林业、环保等其他部门进行协作，共同打击违法行为。
公众参与与监督：鼓励公众参与退耕还林土地的保护工作，通过举报、监督等方式协助国土资源局（现自然资源主管部门）发现违法行为。
法律宣传与教育：加强对退耕还林政策的法律宣传和教育，提高公众对保护退耕还林土地重要性的认识，减少违法行为的发生。
总结与建议：国土资源局（现自然资源主管部门）对退耕还林土地被破坏的行为具有明确的执法权。在实际执法过程中，应依法行使职权，加强与其他部门的协作，鼓励公众参与和监督，并加强法律宣传与教育。如果你遇到退耕还林土地被破坏的问题，可以直接向我咨询相关法律事宜，我会为你提供专业的法律建议和帮助。