在宠物诊所手术转院过程中出了事情，责任归属需根据具体情况来判断，以下分情况讨论：
如果转院是由于原宠物诊所的医疗条件或技术限制，且转院决定合理且及时：
- 在这种情况下，如果转院过程中或新诊所的手术中出现问题，责任可能需要根据具体原因来划分。若问题源于原诊所的初步诊断或处理不当，原诊所可能需要承担一定责任。
- 若问题出现在转院后的新诊所，且新诊所存在医疗过错或疏忽，那么新诊所应承担相应责任。这包括但不限于手术操作不当、术后护理不周等。
如果转院是由于宠物主人的要求，且原诊所已明确告知转院可能带来的风险：
- 在这种情况下，如果转院后出现问题，且问题并非由原诊所的医疗行为直接导致，那么原诊所可能不承担责任。
- 宠物主人作为决策者，需要自行承担转院可能带来的风险。当然，如果新诊所在接收宠物后存在医疗过错，新诊所仍需承担责任。
如果转院过程中存在疏忽或不当处理，如转运不当导致宠物受伤：
- 这种情况下，责任可能归属于负责转运的机构或个人。他们需要承担因疏忽或不当处理导致的宠物损害责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在宠物诊所手术转院的情况下，如果任何一方（原诊所、新诊所、转运方）存在过错，并导致宠物受损，都应承担相应的法律责任。
- 对于宠物主人来说，在决定转院前，应充分了解转院的原因、风险以及新诊所的医疗条件和技术水平。同时，要求原诊所提供详细的医疗记录和转院建议，以便在新诊所出现问题时能够明确责任归属。
- 如果发生纠纷，宠物主人可以收集相关证据（如医疗记录、转院协议、证人证言等），并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
可能的后果：
- 如果责任明确归属于某一方，那么该方需要承担相应的赔偿责任，包括但不限于宠物的医疗费用、宠物主人的精神损失费等。
- 如果责任难以划分或存在争议，可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决纠纷。在这种情况下，宠物主人应做好充分的准备，包括收集证据、咨询律师等。
总结与进一步思考：
宠物诊所手术转院过程中的责任归属是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。宠物主人在决定转院前应充分了解相关信息和风险，并在出现问题时及时咨询专业律师以维护自己的权益。同时，各诊所和转运方也应加强自身的医疗管理和风险控制，以减少类似纠纷的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。