结论：员工给店里办事发生电瓶车交通事故且全责的情况下，是否可以走保险，主要取决于电瓶车是否投保了相应的保险以及保险条款的具体约定。以下从不同角度进行详细分析：
一、电瓶车保险情况
投保了交强险或商业险：
- 如果电瓶车投保了交强险（虽然电瓶车通常不属于机动车，但部分地区或特定类型的电瓶车可能要求投保交强险或类似保险），在发生交通事故且全责时，交强险可以在其责任限额内对第三者的人身伤亡和财产损失进行赔偿。但需要注意的是，交强险主要保障的是第三者的利益，对于电瓶车自身的损失或车上人员的损失，交强险通常不予赔偿。
- 如果电瓶车投保了商业险，如第三者责任险、车上人员责任险等，那么在发生交通事故且全责时，可以根据保险条款的约定，向保险公司申请理赔。商业险的赔偿范围和限额通常根据保险合同的约定来确定。
未投保保险：
- 如果电瓶车未投保任何保险，那么在发生交通事故且全责时，员工或店里（如果员工是职务行为）将需要自行承担对第三者的赔偿责任，以及电瓶车自身的损失。
二、事故责任与保险理赔的关系
- 在交通事故中，责任划分是影响保险理赔的重要因素。如果员工被认定为全责，那么对于第三者的损失，将主要由员工的保险（如果投保）来承担。如果保险赔偿不足或未投保保险，则员工或店里需要承担剩余的赔偿责任。
- 对于电瓶车自身的损失，如果投保了车损险等商业险，可以根据保险条款的约定向保险公司申请理赔。如果未投保相关保险，则损失将由员工或店里自行承担。
三、法律建议
- 及时报案：在发生交通事故后，应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料，以便保险公司及时进行理赔处理。
- 保留证据：员工应保留好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用发票等，以便在申请理赔时提供证明。
- 咨询专业意见：如果对于保险理赔流程或赔偿范围有疑问，建议咨询专业的保险理赔律师或保险公司客服人员，以获取更准确的指导和帮助。
后续行动建议：如果您或店里遇到了此类情况，建议首先确认电瓶车是否投保了相应的保险，并仔细阅读保险条款以了解赔偿范围和限额。然后，按照保险公司的要求及时报案并提供相关证明和资料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。