同居老人之间的责任承担问题，主要取决于他们之间的关系性质以及是否存在特定的约定或法律义务。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 无特定法律关系下的同居老人：

   • 一般责任：如果两位老人仅仅是同居关系，没有办理结婚登记，也没有形成事实上的扶养关系（如一方长期照顾另一方，形成经济和生活上的依赖），那么他们之间通常不承担法律上的扶养义务。这意味着，在一般情况下，一方没有义务为另一方提供经济支持或生活照顾。
   • 道德责任：尽管法律上可能没有明确的责任，但同居老人之间可能基于道德或情感因素，自愿承担一定的照顾或支持责任。这种责任是自愿的，不是法律强制的。

2. 存在事实扶养关系的同居老人：

   • 扶养义务：如果两位老人长期同居，且一方在生活、经济上对另一方形成了依赖，形成了事实上的扶养关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于扶养义务的相关规定（虽然直接针对的是夫妻或亲属关系，但类似原则可适用于具有事实扶养关系的同居者，具体需结合案件事实和法官裁量），被扶养方在特定情况下（如丧失劳动能力、生活困难等）可能有权要求扶养方承担一定的扶养责任。不过，这种责任在法律上可能不如夫妻之间的扶养义务那么明确和强制。
   • 财产分割：在同居关系终止时，如果双方对同居期间的财产有共同投入或管理，可能会涉及财产分割问题。这通常需要根据双方的贡献、同居时间、财产来源等因素进行综合判断。

3. 存在书面协议或约定的同居老人：

   • 协议效力：如果两位老人在同居期间签订了书面协议，明确了各自的权利和义务，包括经济支持、生活照顾、财产分割等方面的内容，那么这份协议在法律上通常是有效的（只要不违反法律强制性规定或公序良俗）。双方应当按照协议的约定履行各自的义务。
   • 违约责任：如果一方违反了协议中的约定，另一方有权要求其承担违约责任，包括赔偿损失等。

建议：

• 对于同居老人来说，为了明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷，建议签订书面协议，详细约定同居期间的各项事宜。
• 如果双方已经形成了事实上的扶养关系，或者存在其他特殊的法律需求，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和义务。

最后，同居老人之间的责任承担问题是一个复杂而敏感的话题。每个案件的具体情况都可能不同，因此无法给出一概而论的答案。如果你或你身边的同居老人面临这样的问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。