刑事伤人罪犯在法律上主要承担的责任和义务可以归纳为以下几点：

1. 刑事责任：

   • 定罪与量刑：刑事伤人罪犯一旦被法院认定有罪，将根据其犯罪行为的性质、情节、后果以及社会危害程度等因素，被判处相应的刑罚，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端严重的情况下）。刑罚的轻重将严格依照《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定。
   • 刑事附带民事责任：除了刑事责任外，罪犯还可能需要承担因犯罪行为给被害人造成的物质损失的赔偿责任。这通常通过刑事附带民事诉讼的方式来解决，罪犯需要赔偿被害人的医疗费、误工费、护理费等实际损失。

2. 接受审判与执行刑罚的义务：

   • 配合司法程序：罪犯有义务配合司法机关的调查、审判工作，如实陈述事实，提供证据，不得隐瞒、伪造或毁灭证据。
   • 服从判决：一旦法院作出判决，罪犯必须服从，不得拒不执行或逃避执行。如果罪犯对判决不服，可以通过合法途径提出上诉或申诉，但在上诉或申诉期间，原判决仍然有效，罪犯需继续遵守。
   • 执行刑罚：罪犯需按照判决确定的刑罚种类和期限，在指定的场所（如监狱）接受改造和教育。在执行期间，罪犯需遵守监规纪律，积极参加劳动和学习，争取早日回归社会。

3. 遵守监管规定与改造义务：

   • 遵守监规：在服刑期间，罪犯必须严格遵守监狱的各项规章制度，不得违反监规纪律，否则将受到相应的处罚。
   • 接受改造：罪犯需积极参加监狱组织的各项改造活动，如思想教育、文化教育、职业技能培训等，以提高自己的文化素质和职业技能水平，为回归社会做好准备。
   • 报告个人情况：罪犯需定期向监狱管理人员报告自己的思想、行为和生活情况，以便监狱管理人员及时了解罪犯的改造动态，给予必要的指导和帮助。

4. 赔偿与道歉义务（在可能的情况下）：

   • 赔偿损失：如前所述，罪犯需承担因犯罪行为给被害人造成的物质损失的赔偿责任。这不仅是法律上的要求，也是罪犯对自己行为负责的一种体现。
   • 道歉与悔过：在条件允许的情况下，罪犯可以向被害人或其家属表示歉意和悔过之情。这有助于缓解被害人的心理创伤，促进社会和谐稳定。

在具体案件中，罪犯的责任和义务可能因案件性质、情节和法律规定而有所不同。例如，在故意伤害案件中，罪犯可能需要承担更重的刑事责任和民事赔偿责任；而在过失伤害案件中，罪犯的刑事责任可能相对较轻，但仍需承担相应的民事赔偿责任。

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