当您发现家人砸了家里的东西并决定报警后，可以按照以下步骤来处理后续事宜，以确保您的权益得到妥善维护：

一、立即报警

1. 选择报警方式：您可以直接拨打全国统一的报警电话110，或者前往当地派出所进行报案。在紧急情况下，拨打110是更为迅速和便捷的方式。

2. 清晰描述事件：在报警时，请尽量清晰、准确地描述事件发生的时间、地点（具体到门牌号）、事情经过。包括砸物者的体貌特征、人数、是否持有凶器，以及被砸物品的大致情况和预估价值。这些信息对于警方快速了解并作出响应至关重要。

二、配合警方调查

1. 保护现场：在警方到来之前，请尽可能保护好现场，避免进一步破坏或变动。这有助于警方收集到更多有效的证据，为后续的调查和处理提供有力支持。

2. 制作详细笔录：警察到达现场后，会进行初步调查，并要求您到派出所制作详细笔录。在此过程中，请如实陈述事件的全过程，不隐瞒或夸大事实。您的陈述将是警方调查的重要依据。

3. 提供相关证据：积极向警方提供与案件相关的证据，如现场照片、视频监控录像（包括自家监控和周边商家的监控）、证人证言等。这些证据对于警方查明事实真相、确定责任方具有关键作用。

4. 鉴定损失：警方会根据案件情况安排对被砸物品进行价格鉴定。您需要提供购买凭证、发票等能证明物品价值的材料，以便鉴定机构准确评估损失。这将有助于您在后续索赔过程中获得合理的赔偿。

三、警方处理与法律程序

1. 确定案件性质：警方会根据被砸物品的价值和案件情况，确定案件是治安案件还是刑事案件。如被砸物品价值较小，未达到刑事案件的立案标准，警方将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行治安处罚；如被砸物品价值达到或超过当地关于故意毁坏财物罪的立案标准，警方将依据《中华人民共和国刑法》立案侦查，追究行为人的刑事责任。

2. 追捕嫌疑人：一旦确定嫌疑人，警方会展开追捕行动。如嫌疑人逃逸，警方会发布通缉令，并通过各种渠道寻找其下落。您需要积极配合警方的追捕工作，提供任何可能有助于找到嫌疑人的线索。

3. 审查起诉与审判判决：嫌疑人被抓获后，警方会将其移交给检察机关审查起诉。检察机关根据案件事实和证据决定是否提起公诉。如案件进入审判阶段，法院将依法对嫌疑人进行审判并作出判决。您需要关注案件的进展情况，并在必要时提供进一步的证据或陈述。

四、后续索赔

1. 协商赔偿：在警方处理过程中或处理后，您可以与行为人及其家属就赔偿问题进行协商。如双方达成一致意见，可签订赔偿协议并按协议执行。协商赔偿是解决纠纷的一种较为快捷和灵活的方式。

2. 提起民事诉讼：如协商不成，您可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明自己的损失，如购买凭证、维修费用发票、鉴定报告等。法院将根据事实和法律作出判决，并强制执行赔偿。

五、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静并配合警方调查。不要采取过激行为或干扰警方工作，以免影响案件的调查和处理。
• 如遇法律问题或困惑，请及时寻求专业律师的帮助以保护自身权益。律师将为您提供专业的法律意见和协助您处理相关事宜。

综上所述，当家里东西被砸并报警后，您需要积极配合警方调查、依法追究行为人责任并寻求合理赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。