商家以吊牌没了为由拒绝退换，并不总是合法的，具体需根据实际情况和法律法规来判断。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、明确相关法律规定
七天无理由退货：
- 根据《消费者权益保护法》，对于通过网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者有权在收到商品之日起七日内无理由退货。此规定并未将“无吊牌”作为退货的排除条件，仅要求退货的商品应当保持完好，即能够保持原有品质、功能，且商品本身、配件、商标标识齐全（但吊牌的缺失不一定影响商品的完好性）。例如，你购买了一件衣服，吊牌不小心弄丢了，但衣服本身没有穿过、洗过，也没有其他损坏，那么商家以无吊牌为由拒绝七天无理由退货是不合理的。
质量问题退货：
- 若商品存在质量问题，无论是否有吊牌，消费者均有权要求商家承担退换货等相应责任。《产品质量法》规定，销售者售出的产品不符合其表明的质量状况的，应负责修理、更换、退货。比如，你购买的衣服存在开线、掉色等质量问题，即使吊牌没了，商家也应该为你办理退换货。
检查购买时的说明或协议：
- 消费者在购买时应留意商品是否有明确告知无吊牌且不退换的相关说明或协议。若无此类说明，商家的拒绝退换行为可能不合规。例如，商家在商品详情页没有明确说明无吊牌不退换，而在你要求退货时却以此为由拒绝，这是不合理的。
二、与商家协商解决
理性沟通：
- 首先尝试与商家进行友好、理性的沟通，解释商品无吊牌的原因，并强调自己的合理诉求。依据上述法律规定，向商家说明自己应享有的退换货权利。你可以说：“我购买的衣服虽然吊牌没了，但衣服本身没有任何问题，根据《消费者权益保护法》，我有权在七天内无理由退货，希望你们能为我办理。”
提出解决方案：
- 如因无吊牌影响二次销售，消费者可提议承担一定的折旧费，以达成双方都能接受的结果。比如，你可以说：“我知道吊牌没了可能对你们二次销售有影响，我愿意承担一部分折旧费，希望你们能同意退货。”
三、寻求第三方介入
向平台投诉：
- 对于电商平台购买的商品，可向平台客服投诉商家的不合理行为，并提供相关证据。平台通常会根据自身规则和相关法律法规进行处理，督促商家解决问题。例如，你可以在电商平台的订单页面找到投诉入口，上传商品照片、与商家的聊天记录等证据，说明商家拒绝退货的情况。
向消协投诉：
- 拨打12315热线或向当地消费者协会投诉，详细说明事情经过、诉求及提供证据。消协会对投诉进行登记、调查，并组织双方调解。在投诉时，要尽量提供详细的商家信息、购买时间、商品情况等，以便消协更好地处理你的投诉。
行政部门投诉：
- 向市场监督管理部门反映情况，该部门有权对商家的经营行为进行监管和查处。若商家行为违反法律法规，市场监督管理部门会依法处理。你可以到当地的市场监督管理部门办公地点，提交书面投诉材料，或者通过其官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。
四、考虑法律途径
- 若上述方法均无法解决问题，且涉及商品价值较高或你认为自身权益受到严重侵害，可考虑通过法律途径解决。你可以准备充分的证据（如购物发票、商品照片、沟通记录等），向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
总结：面对商家因商品无吊牌而拒绝退换的情况，你应保持冷静，了解自己的权利，积极与商家沟通，并寻求必要的帮助和支持。在沟通无果时，应果断采取投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。